求不大于60,且只有10个约数的正整数．

应该是72有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,7212个约数

根据题意可得：2×3×5=30，2×3×7=42，2×3×11=66，2×3×13=78，2×5×7=70；3×23=24，5×23=40，7×23=56，11×23=88，2×33=54；27=12

31个,希望杯的100道试题集.再答：大概在希望怀官网上找到。

由唯一分解定理,任意一个整数r有唯一的方法表示为质数的乘积：r=2^x*3^y*5^z······,由乘法原理,可用x、y、z等计算r的约数个数：s=（x+1）*(y+1)*(z+1)因为2*5=10

一楼,借用一下啊,加了个2060:1234561215203060

24,36,54再问：还有，过程再问：…再问：BEQUICK！再答：列举法,规律:一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身。再问：没太听懂，请细讲再问：我是小学生！体谅一下我的理解能力。再答：

不大于60的,约数个数最多的自然数有48和60再问：过程呢?再答：48=2×3×2×2×260=2×3×2×536=2×2×3×3∴不大于60的,约数个数最多的自然数有36,48和60再问：怎么又多了

因为约数的个数等于各因子的指数分别加1后相乘的积,所以设这个数是X=a^2*b；分别试验可得：当a=2时,有b=3、5、7、11、13、17、19、23X=12、20、28、44、52、68、76、9

1）6个不同约数的存在条件两种一种类似12=2*2*3一个质数乘以另一个质数的平方这样有1220284452687692；18456399；5075；98这么几个另一种只有一个就是2的5次方即32约数

由于15=3×5可分两类考虑：一是只有一个质因数.最小质因数是2,而2^14=16384>200.故这种情况不存在.二是有两个质因数.2^4×3^2=144,2^4×5^2=400>200,3^4×2

10＝1×10＝2×5＝﹙1＋1﹚×﹙4＋1﹚∵2^9＝＝512＞200∴不可能.2×3^4＝1623×2^4＝485×2^4＝807×2^4＝11211×2^4＝176答：满足题意得数有：48、80

因为约数的个数等于各因子的指数分别加1后相乘的积,所以设这个数是X=a^2*b；分别试验可得：当a=2时,有b=3、5、7、11、13、17、19、23X=12、20、28、44、52、68、76、9

不大于50的只有6个约数的自然数有：12、18、20、28、32、44、45、50.

n=p1^q1...pk^qk约数个数=(q1+1)...(qk+1)因为15=3*5=1*15所以有两种可能形式：p^2q^4,p^14由于最小的p=2,因此2^14>200,不符所以只可能p^2q

12==123461218==123691820==1245102032==1248163244==12411224445==1359154550==125102550一个一个数的……但愿不多不少……

2×7²＝98满足题意的最大数是98.它的6个约数分别是：1、2、7、14、49、98.

只有8个因数且不大于50的自然数：24和42再问：怎么求出来的?再答：先排除质数，然后慢慢推算呗。。。再问：哦

24约数1、2、3、4、6、8、12、2454约数1、2、3、6、9、18、27、54

由于15=3×5可分两类考虑：一是只有一个质因数.最小质因数是2,而2^14=16384>200.故这种情况不存在.二是有两个质因数.2^4×3^2=144,2^4×5^2=400>200,3^4×2

36=6*6,两个约数都是合数,所以这是个伪命题,任何一个合数至少有一个不大于根号a,是真命题,可用反证法,因为如果都大于根号a,则约数相乘以后大于a.