作业帮求下列级数(n 1)x的n次方在收敛区域的和函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:34:09
1+n分之1和的n次方的极限是e,所以级数的通项的极限非零,级数发散再问：1+n分之1和的n次方的极限是e就是问这个是怎么来的。再答：重要极限呐
(-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n当n是偶数时式子等于根号下（n-根号n）-根号n=[n-根号n-n]/[根号下（n-根号n）+根号n]=-根号n/[根号下（n-根号n）+根号n]-1/2
是不是x再问：��þ�����Ƿ����ŵġ����ðɣ���������ʦ��ʦ�þ���������n������š���������ȷ����1
doubley=k=s=t=1;这个分开来写：doubley=1,k=1,s=1,t=1;
再答：这道题我做了很长时间
原式可拆为（x的m次方的3次方）与（x的n次方的2次方）相乘,结果为二分之一的3次方乘以3的平方=9/8再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法：p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x=-1和1处的敛散性：1.当x=1时,原级数E(n+1
用后一项比前一项.（n/(n+1)）^n---->1/e故收敛.
解答如下：
∑（-1）∧n这个级数是不收敛的,+1-1震荡显然不收敛再问：可是部分和有界啊，部分和要么是-1要么是1要么是0。。再答：这不叫有界啊再答：我刚看了一下，部分和有界判断的是正项级数，这是交错级数，不能
R=a(n-1)/an=n/(n-1)=1;当x=-1时,是交错级数,极限->0x=1是时,是调和级数,不收敛所以[-1,1）是收敛域
因为lim(n->∞)[1/(2^n+n)]/(1/2^n)=1而Σ1/2^n收敛所以原级数收敛.
记通项是an,当x不为0时,显然|a(n+1)/an|=|(n+1)x/3|,只要n+1>3/|x|,则有|a(n+1)/an|>1,|an|递增趋于无穷,级数发散.因此原级数只在x=0收敛.
收敛根据定义,|an|=|（-1）^nan|再问：Yimoxilong是什么？再答：无穷小反写的3看下书上的定义
f(x)的导函数为:f'(x)=lim(x→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim(x→0)[C(n,0)x^n+C(n,1)x^(n-1)Δx+•••+C
∵分母的极限lim(n→∞)[(1+1/n)^n]^2=e^2是有限数而分子是无穷大量∴级数的一般项不趋于0,故级数发散
∑（∞,n→0）(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑（∞,n→0）(2n+1)发散,x=-1时∑（∞,n→0）(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为（-1,1）令s(
结果（1）正确∫(1+x)dx为不定积分时,两种做法都正确,因为后面都要加常数C;但是注意：题目中∫(1+x)dx为从0到x的定积分,下面两种详细算法：∫(1+x)dx=∫(1+x)d(1+x)=[(