作业帮求下列幂级数的收敛半径与收敛域ln(n 1)x^n 1 n 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:07:12
=∑(n=1,∞)[3x^n+(-2x)^n]/n求导得：∑(n=1,∞)[3(3x)^(n-1)+(-2)(-2x)^(n-1)]=3/(1-3x)-2/(1+2x)收敛半径R=1/3.x=1/3发
收敛半径：r=lim|a(n+1)/an|=limn^2/(n+1)^2=1收敛域:|x-3|
先用阿贝尔定理求出收敛半径,r=1再看两端特殊点：当x=1时,级数变成交错级数,1-1/2+1/3-1/4+...通项递减且趋于0,所以收敛.当x=-1时,级数变成调和级数,当然发散.所以收敛域是(-
再问：我们答案给的是(-max(a,b),max(a,b))再答：有区别么.............R=max(a,b)??
由比值法得解得：故收敛域为
设级数的系数为a[n],收敛半径计算公式：R=1/(lim[n->∞]sum(a[n])^(1/n)).本题是交错级数,考虑其绝对值.a[n]=1/n^2R=lim[n->∞](n^2)^(1/n)=
如果有用请及时采纳,
=1,[-1,1]An为通项An=x^n/2n(2n-1)n趋于无穷值limAn+1/An小于1得出x范围分母~n^2所以取闭区间（q=2>1）再问：n趋于无穷值limAn+1/An小于1得出x范围分
再问：求收敛域的时候我能证出来x=3时发散但x=-3的时候敛散性要怎么证明再答：对，严格来说，收敛区域是-3≤x
比值法或根值法.
点击放大：再问：能用这个方法做下吗？再答：两种方法举例，不要死记硬背，要看题目特点决定，很多题两种方法都能适用。
再问：谢谢啊！
收敛半径：r=lim|a(n+1)/an|=limn^2/(n+1)^2=1收敛域:|x-3|
现在才看到,不知道还需不需要帮你解答.我又不会打那些数学符号,只好大致写一下了.第一题：应该用比值审敛法：lim|(un+1)/(un)|=1/2lim(2n+1)/(2n-1)*|x|2=1/2*|
求收敛半径可以用D'Alembert比值判别法.设a[n]=(-1)^n·x^(2n-3)/(n·2^n).则|a[n+1]/a[n]|=(n+1)x²/(2n)→x²/2(当n→
目测收敛域为fabs(x)再问：能帮忙写一下过程吗再答：我是这样算的令(3^n)*(x^(2n)