作业帮求下列定积分∫上限2下限-1|x^2-1|dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:29:45
我理解(根号x-1 )的意思是 根号（x-1）.令根号（x-1）=t,则x=t^2+1,dx=2tdt
∫(0→1)xe^xdx=∫(0→1)xd(e^x)=xe^x-∫(0→1)e^xdx=[(1)e^(1)-(0)e^(0)]-e^x=e-[e^(1)-e^(0)]=e-e+1=1∫(0→e)xln
再问：第四行可以直接用吗，不需要证？再答：你书上积分表吗？有积分表就可用原本已有人答了就不答了可楼上的答案有误再问：哦，谢谢啦O(∩_∩)O~~再答：不谢
令x=sectdx=sinx/(cosx)^2dt(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2∫dx/x(根号x^2-1)=∫[sinx/(cosx)^2dt]/(sect*tant)=∫d
令x＝tant,dx＝(sect)^2dt.x＝0时t＝0,x＝1时,t＝π/4,所以∫(0,1)dx/√[(1+x^2)^3]＝∫(0,π/4)costdt＝sin(π/4)＝√2/2
先用对数函数的性质把原式变为:=∫ln(1+x)dx-2∫ln(2-x)dx而lnx的积分为ln(x)*x-x+C这样上面的不定积分就可以求解了吧具体的步骤我就不写了晕,怎么不写清楚?利用分部积分法.
设x=tanθ,0=
The answer is π/12+√3/2-1Steps:
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∫lnxdx（上限2下限1）-∫lnxdx（上限1下限1/2）,∫lnxdx=xlnx-x
1.3/2原式=∫1/xdx+∫(1/x)*lnxdx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2/2带入上限e,下线1,[lne-ln1]+[(lne)^2/2-(ln1)^2/2]=3/22
这个不定积分不能表示成初等函数,因此你的希望要落空了.你要是非要结果的话建议进行近似之后再计算,要不就用matlab计算吧.
原式=∫(-2到0)-xdx+∫(0到1)xdx=-x^2/2(-2到0)+x^2/2(0到1)=(0+2^2/2)+(1^2/2-0)=5/2
先分为两个积分,前一个积分被积函数是x,奇函数,积分结果为0后一个积分注意1-x^3>0,因此平方与开方正好抵消被积函数就剩下-1+x^3,x^3为奇函数,积分结果为0,被积函数只剩下-1,因此,积分
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
令x=sina则√(1-x²)=cosadx=cosadax=1,a=π/2x=0,a=0原式=∫(0→π/2)cos²ada=∫(0→π/2)(1+cos2a)/2da=1/4∫
因为(arctanx)的导数是1/(1+x^2),所以∫dx/(1+x^2)=arctanx,又其下/上限为[-1,3^0.5],根据定积分基本规则,可得该定积分=arctan(3^0.5)-arct