求下列函数的导数,并指出有哪些奇点

1.f′(x)=e^x-1当f′(x)＞0时为增函数e^x-1＞0x＞0当f′(x)＜0时为减函数e^x-1＜0x＞0所以：（-∞,0）为减函数（0,+∞）为增函数2.f′(x)=3-3x²

y=f(sin^2x)+f(cos^2x)y'=2(sinx)(cosx)f'(sin^2x)-2(cosx)(sinx)f'(cos^2x)

f"(x)=lim(t趋向0)[f(x+t)-f(x)]/t=lim(t趋向0)[(x+t)^3-x^3]/t=lim(t趋向0)[(x+t-x)((x+t)^2+x(x+t)+x^2]/t=lim(

y=e^xcosx+根号2y'=e^xcosx+e^x(-sinx)y'=e^x(cosx-sinx)y=e^(-2x)dy/dx=-2e^(-2x)dy=-2e^(-2x)dxy=1-xe^xdy/

一、（1）y'=12x^3-12x^2-24x=12x(x^2-x-2)=12x(x-2)(x+1)令y'>0得-1

(1)f(x)=lnx+x;f'(x)=1/x+1令f'(x)=01/x+1=0x=-1当x>-1f'(x)>0函数单调增当x0函数单调增当(2-√13)/30函数单调增x=(2-√13)/3函数有极

(1)y'=3(cos2x)^2(cos2x)'=-6(cos2x)^2sin2x(2)y'=1/(2√(1sinx))*(1sinx)'=cosx/2√(1sinx)

（2）x＝0,±1（4）x＝0（6）x＝0,1（8）连续函数再答：都属于没有定义的点。为第一类间断点？（具体记不太清楚了，你参考一下教材）再问：它们间断点的左右极限怎么求……再答：具体怎么求，我不大熟

z=x+iy代入得：f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y=x³-3xy²-

（1）三角形的面积=底*高/2故18=y*x/2得y=36/x是反比例函数（2）t=s/v（s是常数且不为0）是反比例函数（3）y=200/x是反比例函数（4）y=12x是正比例函数

解题思路：本题主要考查导数的求导公式，导数的运算，解答见附件.解题过程：

额,自己看看数分书领悟吧.自己弄懂了才能以不变应万变.

直接用复合函数的求导法：1）y'=e^(-sin²(1/x))*[-sin²(1/x)]'=e^(-sin²(1/x))*(-2)sin(1/x)*cos(1/x)*(-

u=(y-z)e^x,u'=(y-z)e^x,u'=e^x,u'=-e^x,u''=(y-z)e^x,u''=e^x,u''=-e^x,u''=e^x,u''=0,u''=0,u''=-e^x,u''

(1)y'=[1/(x+√(x²+a²)][1+(1/2)2x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][1+x(x&#

首先由幂函数x²复合为二次函数1+x²,再取倒数1/(1+x²),然后开平方（最后乘以系数3）；f(x)=3√[1/(1+x²)]；则f'(x)=(-3/2)[

y=cot(4分之π-x）=cos(π/4-x)/sin(π/4-x)=(cosπ/4cosx+sinπ/4sinx)/(sinπ/4cosx-cosπ/4sinx)=(cotπ/4cosx+1)/(

第一个：y=800/x第二个：b=48/a两个函数皆为反比例函数

（x+dx）^2-x^2=2xdx+(dx)^2（x+dx）^2-x^2/dx=2x+dx,当dx趋近于0（x+dx）^2-x^2/dx=2xf(x+dx)-f(x)=2xdx+(dx)^2+adxf

（1）y′=（2ex）′=2ex （2）y′=（2x5）′-（3x2）′+（5x）′-4′=10x4-6x+5 （3）y′=3（cos）x′-4（sinx）′=-3sinx-4co