求下列函数的值域y=x² 4x-2

1,y=-5x^2+1是开口向下、最大值是1的抛物线,值域是(-无穷,1].2,y=2+√(4-x)、√(4-x)>=0、2+√(4-x)>=2,值域是[2,+无穷).3,y=2x/(5x+1)=[(

解题思路：用x2的取值范围、二次函数的的性质、均值不等式，换元法求函数的值域解题过程：

第一题：y=x+根号(1-x平方)=x+|1-x|1>当x当x>1时,y=x+x-1=2x-1>1综上y>=1;第二题：y=|x-1||x+4|>=0当x>=1时,y=(x-1)(x+4)>=0,单调

此题用三角代换（换元法）令x=2sint不妨设t∈(-π/2,π/2)∴y=2sint+2|cost|=2sint+2costt∈(-π/2,π/2)=2√2sin(t+π/4)t∈(-π/2,π/2

-5/2≤y＜2y=[2(x^2+2x+3)-9]/(x^2+2x+3)=2-9/(x^2+2x+3)=2-9/[(x+1)^2+2]以后的就自己算了

定义域为2^x-1≠0,得x≠0令t=2^x>0,得y=(3-t)/(t-1)=(1-t+2)/(t-1)=-1+2/(t-1)因为t>0,故2/(t-1)>0,或2/(t-1)-1,或y

Y=3X定义域：X∈(-∞,∞).值域：Y∈(-∞,∞).y=8/X定义域：X∈(-∞,0)、X∈(0,∞).值域：y∈(-∞,0)、y∈(0,∞).Y=-4X+5定义域：X∈(-∞,∞).值域：Y∈

①y=[2(x+1)+1]/(x+1)=2+1/(x+1)x≤0且x≠-1x+1≤1且x+1≠00<x+1≤1y的值域为[3,+oo)x+1<0时y的值域为（-oo,2)综上（-oo,2)

(1)Y=(5X-1)/(4X+2)=5/4(X-1/5)/(X+1/2)=5/4(X+1/2-7/10)/(X+1/2)=5/4-(7/8)/(X+1/2)-(7/8)/(X+1/2)≠05/4-(

定义域不知道,若为R,则值域为R再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

(1)y=x²-2x,x∈{0,1,2,3}值域为：y∈{0,-1,3}(2)y=x²-4x+6,x∈[1,5)=(x-2)²+2所以可得当x=2有最小值为：y=2当x=

y=(5x-1)/(4x+2)=[(5/4)(4x+2)-7/2]/(4x+2)=5/4-(7/2)/(4x+2)=5/4-7/(8x+4)不等于5/4所以值域为（负无穷,5/4）U(5/4,正无穷)

y=√[16-(x-2)^2]由于16-(x-2)^2

由题意得，y=x2-4x+5=（x-2）2+1，关于x=2对称，如图：（1）由图得，函数在[-1，0]上递减，则当x=0时，y=5．当x=-1时，y=10．即当x∈[-1，0]时，y∈[5，10]．（

记g(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>=3/4定义域要求-1=再问：。不是复合函数么不要考虑内函数和外函数？再答：哦，单调性写错了，是要考虑内外函数。外函数arccos为减函数内函数

Y=x2-4x+1=x2-4x+4-3=(x-2)2-3画一下函数图象可以看出来,x=2时,函数有最小值-3,没有最大值,值域为[-3,正无穷大）

x^2>=0,x^2+4>=4log2(x^2+4)>=log2(4)=2y>=2

y=(1+x+x^2)/(1+x^2)=1+1/（x+1/x）因为x+1/x≥2或x+1/x≤-21/2≥1/(x+1/x)>0或-1/2≤1/（x+1/x）

y=x+4/x易得x≠0当x＞0时,y≥2√（x*4/x)即y≥4,当x＜0时,y≥-2√〔(-x)*4/(-x∞)〕y≤-4即y的值域为(-∞,-4]∪[4,+∞)