求z=3x 5y的最大值和最小值

（x+y+z）^2=25x^2+y^2+z^2+2*（x+y+z）=25z^2=23-(x^2+Y^2)0

因为|z|=1,所以Z^2一定=1,所以Z1=4-Z；又因为z=1或者-1,所以当z=1时,Z1=3；当z=-1时,Z1=5；所以|Z1|的最大值和最小值分别是3,5.

以原点为圆心,半径为1圆上的点到（0,2）的距离：最小值1,最大值3

满足|z|=1的点都在单位圆上,|1+根号3*i-z|就是点1+根号3i到点z的距离.连接z与圆心O,与单位圆交于两点,离1+根号3i近的点就取距离最小,离1+根号3i远的点取距离最大.答案：1和3,

设z=cosθ+isinθ,|z+2√2+i|^2=|(cosθ+2√2)+i(sinθ+1)|^2=(cosθ+2√2)^2+(sinθ+1)^2=(cosθ)^2+4√2cosθ+8+(sinθ)

|z+1-i|=1|z-3+4i|=|(z+1-i)-(4-5i)|>=||z+1-i|-|4-5i||=|1-√4²+5²|=√41-1这是最小值|z-3+4i|=|(z+1-i

向量z所表示的几何意义是以（-3,4）为圆心,以2为半径的园上.所以|z|的最大值是圆心到原点的距离+圆的半径即5+2=7所以|z|的最小值是圆心到原点的距离-圆的半径即5-2=3

这是道竞赛题我在电脑前没有笔,所以无法给出正确结果,但可以给你思路设f(t)=(t-x)(t-y)(t-z)则f(t)=t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz代入x+y+z=1,

｜1+√3i｜-｜z｜≤｜1+√3i+z｜≤｜1+√3i｜+｜z｜即0≤｜1+√3i+z｜≤4当z=-（1+√3i）时,｜1+√3i+z｜取最小值当z=1+√3i时,｜1+√3i+z｜取最大值

|z-2i|即以(0,0)为圆心,以1为半径的圆上的点到(0,2)的距离,所以|z-2i|的最小值和最大值分别是1,3或设z=cosa+isina,则|z-2i|=√[cos²a＋﹙sina

2|z-3-3i|=|z|几何含义就是复数z在复平面内对应的动点A(a,b)同定点B(0,0)之间距离,等于它到定点C(3,3)距离的2倍.即|AC|=|AB|/2|BC|=3根号2因为|AC|+|A

画个复数坐标系那么复数z表示离点（4,5）距离为1的圆,即所有的点z都在以点（4,-5）为圆心,半径为1的圆上|z+i|表示z到点（0,-1）的距离点（4,-5）到点（0,-1）的距离为4√2很显然,

|z-3|≤√5表示平面上到(3,0)距离小于等于√5的所有点,也即是一个球体求|z-(1+4i)|的最大值和最小值可以看成求z到(1,4)距离的最大值与最小值.因为(1,4)到(3,0)的距离为2√

如图，满足|z-3i|=5的复数z所对应的点是以C（0，3）为圆心，5为半径的圆．|z+2|表示复数z所对应的点Z和点A（-2，0）的距离，由题设z所对应的点在圆周上，而此圆周上的点到点A距离的最大值

设z=x+yi|z-1|=1(x-1)²+y²=1设x-1=cosa,y=sina|z-i|=√[x²+(y-1)²]=√[(cosa+1)²+(si

∵|z|=1，∴z=cosθ+isinθ，∴|2z2-z+1|=|2（cosθ+isinθ）2-（cosθ+isinθ）+1|=|（2cos2θ-cosθ+1）+（2sin2θ-sinθ）i|=(2c

数形结合,设Z(x,y),原式转换为点(x,y)到(3,－√3)距离为√3,则点的轨迹为一个圆.接下来,你问的最值应该是模的最值吧,虚数没有大小的,如果是模那么最大值3√3,最小值√3

设Z为以o为原点的直角坐标系中第一点,该直角坐标系,纵轴单位为i,横轴为1由题意可知,Z到点A（-3,根号3）的距离为根号3,所以Z点的轨迹为以A（-3,根号3）为圆心,根号3为半径的圆|Z|为Z点到

设z=a+bi由2|z-3-3i|-|z|=0得(代入)2|a-3+(b-3)i|=|a+bi|2[(a-3)²+(b-3)²]=a²+b²(化成圆的方程)即：

设z=x+yi|z+3-4i|=2可理解为Z的轨迹是以（-3.,4）为圆点,半径为2的圆.以点（0.,0）、（-3.,4）作直线,交该圆2点.Z在该2点的取值时,其|z|为最大和最小.该2点的坐标容易