求y＝arctan∧2(ex)

x^2+y^2-e^(arctan（y/x）)=02x+2y*y'-(arctan（y/x）)'e^(arctan（y/x）)=02x+2y*y'-1/(1+y^2/x^2)*(y'x-y)/x^2*

再问：л�˰�再问：��

[(2x²-3)³]=2(2x²-3)²*4x=8x(2x²-3)²(arctanx)'=1/(1+x²)所以y'=[8x(2x&

arctan表示tan函数的反函数,即tanθ=a,则arctana=θ,tan90°=sin90°/cos90°=1/0而0不能做分母,所以tan90度不存在.而你看看arctan图像就知道了.

y-π/4=ractan(2x-1)tan(y-π/4)=2x-1x=1/2[tan(y-π/4)+1]=1/2tan(y-π/4)+1/2∴反函数y=1/2tan(x-π/4)+1/2再问：不该考虑

arctanx'=1/(1+x^2)y=arctan(x+1)^1/2y'=1/(1+(x+1)^1/2^2)*(x+1)^1/2'y'=1/(x+2)*1/2(x+1)^(-1/2)y'=1/[2(

反函数就是x与y的位置换一下先将其化到最简单,然后将x与y换一下即可y=πarctan(x/2)arctan(x/2)=y/πx/2=tan(y/π)x=2tan(y/π)所以y的反函数为y=2tan

求函数y=π+arctan(x/2)的反函数根据反函数的性质,函数的反函数与函数关于y=x直线对称,所以有y=π+arctan(x/2)的反函数为：x=π+arctan(y/2),表示成自变量为x、因

然后tan(y-π)=tan(arctan(x/2))然后tan(y-π)=x/2然后tan(x-π)=y/2然后利用三角转换关系得到y=2tanx再得到原函数的值域,即反函数的定义域,为π/2＜X＜

即y/x=2arctan(y/x)令u=y/x,则u=2arctanu这实际是一个关于u的方程,可以证明这个方程是有解的,设u=c是方程的解(这时c已经是一个常数了)即u=y/x=c那么有y=cx所以

注意原函数的定义域和值域：定义域x属于全体实数,值域y属于(π/2,3π/2).所以求得反函数为：y=2tan(x-π)=2tanx,函数定义域为原函数的值域(π/2,3π/2)

两边求导(y'x-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=x+yy'/(x^2+y^2)^1/2整理y'x-y=(x+yy')(x^2+y^2)^1/2

tany=tanarctan(2+3^x)=2+x^3x^3=tany-2x=三次根号（tany-2）反函数为y=三次根号（tanx-2）

dy/dx=1/[1+(1+x^2)]*2x刚考过导数表示非常苦逼.哎我还是讲清楚点这是复合函数,把它拆成y=arctanuu=1+x^2再分别求导数再问：·再答：==dy/dx=[arctan(1+

e^(x＋2)：表示e的(x＋2)次方y=e^(x＋2)ln(y)=x＋2x=lny－2反函数是：y=(lnx)－2,其中x>0

y'=1/[1+(x^2+1)^2]×(x^2+1)'=2x/(x^4+2x^2+2)再问：

两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)

symsxy=(1+x^2)*atan(x);d2ydx2=diff(y,x,2)

原式化简为1/2ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')=1/[1+(y/x)^2]×(y'x-y)/x^2化简得y'=(x+y)/

等式两边分别对x求导,同时将y看做是由x确定的隐函数1/√(x²+y²)*(√（x²+y²))'=1/(1+y²/x²)*(y/x)‘1/√