求Y=tanX的密度函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:20:28
cosx定义域{x|x∈R}tanx定义域{x|x≠kπ+(π/2)}y=|cosx|/cosx+tanx/|tanx|定义域{x|x≠kπ+(π/2)}x为第一象限,cosx>0,tan>0y=2x
sinx=02kπ+π≤x
√sinx)有意义sinx≥0,2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Ztanx有意义,x≠nπ+π/2,n∈Z(包括x≠2kπ+π/2,x≠(2k+1)π+π/2k∈Z)【2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z中没有
令a=tanx则a属于Ry=f(x)=(a-a+1)/(a+a+1)ya+ya+y=a-a+1(y-1)a+(y+1)a+(y-1)=0a是实数则方程有解所以判别式大于等于0(y+1)-4(y-1)>
函数y=tanx的周期为π,∴函数y=|tanx|的周期为π,函数y=|tanx|的对称轴方程为x=kπ2,k∈z.
1①题中有tanx,则x≠(k+1/2)π;②题中有1/(sinx),则sinx≠0;x≠kπ;∴定义域是(kπ/2,(k+1)/2π)(k∈N)2-1≤sinx=a/√(a^2+b^2)≤1∴sin
分情况讨论:当x∈(-п/2+kп,]时讨论一次x∈(kп,п/2+kп)讨论一次得:定义与域x≠kп+/2周期п单调递增区间:(kп,п/2+kп)图象自己画!
令tanx≥0即可kπ≤x≤kπ+π/2(k属于z)
x不等于派/2R派
tanx=sinx/cosx定义域是x≠kπ+π/2(k∈Z,且k=0)secx=1/cosx定义域是x≠kπ+π/2(k∈Z,且k=0)tanx/secx=sinx定义域为R∴求函数Y=tanx/s
y=tanx=sinx/cosxy'=((sinx)'*cosx-sinx*(cosx)')/(cos²x)=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos
设tanx=ttan2x=2tanx/(1-tan^2x)=2t/(1-t^2)y=2t/(1-t^2)-t+(1-t^2)/(2t)+t-1y=2t/(1-t^2)+(1-t^2)/(2t)-1利用
原式=(1/tanx-1)^2+41/tanx变化范围:1/tanx不=0所以:原式值域:[4,正无穷)且不=5或:[4,5)并(5,正无穷)
tanx+1≥0tanx≥-11-tanx>0tanx<1∴tanx∈[-1,1)x∈[-π/4+kπ,π/4+kπ)(k∈Z)
-sinx≥0,且tanx≥0sinx≤0,sinx/cosx≥0即sinx≤0,cosx>0所以2kπ-π/2再问:sinx/cosx≥0是为什么?再答:因为tanx≥0
要使函数有意义,则2+log12x≥0tanx≥0⇒0<x≤4kπ≤x<kπ+π2,得0<x<π2,或π≤x≤4,即函数的定义域为(0,π2)∪[π,4].
该函数单调递增值域为(tan(-1)-Pi/2,tan1+Pi/2)
令t=tanx则y=f(t)=8/(2t+1/t)当t>0时由均值不等式2t+1/t>=2×根号(2t*1/t)=2根号2当且仅当t=根号2/2时取等号f(t)
y=tanx=sinx/cosx=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2=(secx)^2