作业帮求y=tanx²的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:06:22
y=cosx+sinx/cosxy'=-sinx+sec^2x=-sinx+cos^(-2)xy''=-cosx+(-2)cos^(-3)x(-sinx)y''=-cosx+2sinx/(cos^3x
求y=(sinx)^tanx的导数ln(y)=tanx*ln(sinx)y'/y=(secx)^2*ln(sinx)+tanx*cosx/sinx=(secx)^2*ln(sinx)+1y'=y[(s
y'=e^x(tanx+lnx)+e^x((secx)^2+1/x)=e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)dy=[e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)]dx
(tanx)'=(sinx/cox)'=(sinx)'*(1/cosx)+sinx*(1/cosx)'=cosx/cosx+sinx*[-(cosx)'/(cosx)^2]=1+sinx*sinx/(
y=xtanxlnxy'=(xtanx)'lnx+xtanx(lnx)'=x'tanxlnx+x(tanx)'lnx+xtanx*1/x=tanxlnx+x*sec^2xlnx+tanx=tanx(l
tanx=sinx/cosx再用公式就OK了sinx导数=cosxcosx导数=-sinx答案是1/cosx平方
y=x^tanx两边取自然对数得lny=tanxlnx两边对x求导得y'/y=sec^2xlnx+tanx/xy'=(sec^2xlnx+tanx/x)y=(sec^2xlnx+tanx/x)*x^t
不用死记,很容易推导y=tanx=sinx/cosxy'=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/(cosx)^2=1/(cosx)^2
20y=(x-tanx)sinx利用：y=u(x)v(x)y'=u'v+uv'y'=(1-sec²x)sinx+(x-tanx)cosx=xcosx-tanxsecx再问：y=(x-tanx
应该是1/cosxsinx
复合函数求导：y'=1/tanx*(tanx)'=1/tanx*(secx)^2=1/(sinxcosx)=2/sin2x再问：1/(sinxcosx)=2/sin2x，这个怎么来的呀？
y=tanx=sinx/cosxy'=((sinx)'*cosx-sinx*(cosx)')/(cos²x)=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos
化不化都一样(sin2x)'=2cos2xtanx看成sinx/cosx来求
我说怎么半天做不出来,你的公式给错了,分母应该是1-tanxtanh导数定义：以下极限均是h趋于0lim[tan(x+h)-tanx]/h=lim[(tanx+tanh)/(1-tan
y'=sec²x所以y''=2secx*(secxtanx)=2sec²xtanx
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y=exp(sinxlntanx)y'=exp(sinxlntanx)[cosxlntanx+sinx*1/tanx*sec²x]=(tanx)^sinx[cosxlntanx+secx]或
y=tanx=sinx/cosx=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2=(secx)^2