求y=tan(sinx)的值域

首先考虑定义域:y=tanu在u=kπ+π/2处是没定义的(k为整数)那么πsinx/√3不等于kπ+π/2即sinx不等于(k+1/2)√3.不妨考虑等sinx=(k+1/2)√3,sinx属于[-

y=√5(1/√5sinx+2/√5cosx)+2=√5(sinx+α)+2所以函数y=sinx+2cosx+2的值域是[2-√5,2+√5]

y=cosx(cosx+sinx)=cos²x+sinxcosx=(cos2x+1)/2+1/2·sin2x=1/2·(sin2x+cos2x)+1/2=1/2·√2(√2/2·sin2x+

方法1：将要用到的公式：Asinx+Bcosx=√(A²+B²)sin(x+θ),其中tanθ=B/A①原式等价于y(sinx-2)=cosx即2y=ysinx-cosx利用①=√

定义域：x∈R.因为sinx∈（-1,1）值域：tan（sinx）∈（-tan1,+tan1）f（-x）=tan(sin(-x))=tan(-sinx)=-tan(sinx)=-f(x)为奇函数.周期

提示：(cosx+sinx)^2=cos^2x+sin^2x+2*sinx*cosx=1+2*cosx*sinx所以cosx*sinx=[(cosx+sinx)^2-1]/2y=(cosx+sinx)

思路应该是将分子分母全部展开为x/2的式子就可以约分掉分母得到4cosx*cos^2(x/2)将后者换回cosx即得到关于cosx的二次函数根据定义域即可很好确定值域了哈哈,明白了嘛?

y=2√3(cosx*√3/2-sinx*1/2)=2√3(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6)=2√3cos(x+π/6)所以值域[-2√3,2√3]

求y=(sinx)^2·cosx2y^2=(sinx)^2*(sinx)^2*[2(cosx)^2]≤{[(sinx)^2+(sinx)^2+2(cosx)^2]/3}^3=8/27y^≤4/270≤

Y=[1+sinx]/[2+cosx]1+sinx=2y+ycosxsinx-ycosx=2y-1sinx(x-∮)=[2y-1]/根号下1+y方|2y-1/根号下(1+y)方|

tanx的定义域是x≠kπ+π/2因为-1

[0,4]设t=sinxt=[-1,1]y-2=t+1/t当t=1和-1时y-2=2和-2所以[0,4]

2-sinx≠π+kπ/2(k=0,±1,±2...)2-sinx≠π/2sinx≠2-π/2x≠arcsin(2-π/2)+2kπ(k=0,±1,±2...)x≠-arcsin(2-π/2)+(2k

y=(2+sinx-2)/(2+sinx)=1-2/(2+sinx)-1

由sinx>=0可得y=-sinx没错,但由于是在sinx>=0这一条件下的,所以-sinx应该属于[-1,0]同理当sinx＜0时,y=-3sinx,-3sinx属于（0,3]二者并集,值域为：[-

问题本身好像不正确,这只能求定义域,对于值域是-1到1

因为Y=sinx/（sinx+2）=（（sinx+2）-2）/（sinx+2）=1-2/（sinx+2）且-1≤sinx≤1所以1≤sinx+2≤3所以1/3≤1/（sinx+2）≤1所以2/3≤2/

y=(3-sinx)/(2+sinx)=[5-(2+sinx)]/(2+sinx)=[5/(2+sinx)]-1.∵-1≤sinx≤1.∴5/3≤5/(2+sinx)≤5.===>5/3≤y+1≤5.

y=sinx-arccosx的定义域为R∩[-1,1]=[-1,1];值域[-sin1+π,sin1];非奇非偶定义域内单增y=acrsinx+arctanx的定义域为[-1,1]∩(-∞,∞)=[-

定义域是[-1,1]此范围内arxsinx和sinx都是递增所以值域是[-π/2-sin1,π/2+sin1]