求y=sinx(0≤x≤π)绕x轴旋转所成曲面的表面积．

极值就是求导fx=cosx-sin(x-y)=0fy=-siny+sin(x-y)=0x+y=pi/2f(x,y)=1+0+0=1极小值这是f(x,y)

y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]y=sinx*cosx+sinx+cosx+1-1=sinx(cosx+1)+(cosx+1)-1=(sinx+1)(cosx+1

y'=cosx(1+cos)+sinx(0-sinx)=cosx+cos^2(x)-sin^2(x)=cosx+cos(2x)=2cos^2(x)+cosx-1cosx+2(cosx)^2-1=02(

y=1-2sin²x-4sinx+1令sinx=t,则sin²x=t²,t∈[0,1/2]∴y=-2t²-4t+2配方得y=-2(t+1)²+4当t=

上限：π下限：0V=∫（πsin²x)dx=0.5∫π（1-cos²x)dx=0.5π²

|x|≤π／4－√2／2≤sinx≤√2／2y＝cos²x＋sinx＝1－sin²x＋sinx＝－﹙sinx－1／2﹚²＋5／4当sinx＝－√2／2时,y有最小值为﹙1

可以采取对数求导由y=(sinx)^x得lny=ln(sinx)^x=xln(sinx)两边求导得到1/y*y'=ln(sinx)+x*cosx*1/sinx所以得到y'=(sinx)^x*ln(si

思路：利用极值和导数的关系（极值点,导数为0）函数关于x,y求偏导数,令其为0,解出x,y的值,和相应的函数值,那就是极值

手机中很多符号打不出来.原谅哈.这道题,用对勾函数,注意sinxcosx不能取1,sinxcosx=(sinx+cosx)的平方-1再除以2,sinx+cosx最大值为根号2,所以代如最小值为2.5不

交角指的是交点处两曲线切线所成角.交点为(45度,√2)正弦的切线斜率为:k=(sinx)'=cosx=√2/2余弦的切线斜率为:k=(cosx)'=-sinx=-√2/2由夹角公式可得:夹角的正切值

x∈(0,π)则0

高中的配角公式,利用两角和的正弦公式,把根号7和3凑成一个角的正弦和余弦.（根号7）^2+3^=16=4^2y=4(根号7/4sinx+3/4cosx)=4sin(x+a)tana=3/根号7再问：谢

y=sinx(sinx+cosx)=[1-cos(2x)+sin(2x)]/2=1/2+√2*[sin(2x)*√2/2-√2/2*cos(2x)]/2=1/2+√2/2*sin(2x-π/4)0

用公式：y=u(x)×v(x),则y'=u'v+uv'y=f(u),f(u)=u(x),则y'=f'(u)×u'(x)y'=cosx/x+sinx×(-1/x^2)+1/sinx+x(-1/(sinx

y=sinx+2/sinx=y=sinx+1/sinx+1/sinx大于或等于2倍根号下sinx*1/sinx+1/sinx=2+1/sinx且当1/sinx=sinx时取等号即sinx=1时取最小值

显然,x(x-π/2)不能等于零,否则为间断点.可算出当x=0或π/2时是间断点.

∵0＜x＜π，∴0＜sinx≤1，∴y=sinx+2sinx在0＜sinx＜2时递减，∴当sinx=1，∴y=sinx+2sinx取得最小值，ymin=1+21=3，故答案为：3．

令t=sinx,则0＜t≤1∴y=t/2+2/t∴y'=1/2-2/t^2∵0＜t≤1,∴y'＜0∴y=t/2+2/t在(0,1]上单调减∴t=1时,即x=π/2时,ymin=5/2

分三种情况：1,0≤a≤2时,最大值是a^2/4+5a/8-1/22,a2时,最大值是13a/8-1/2

y'=f'(x+sinx)(1+cosx)y''=f''(x+sinx)(1+cosx)^2+f'(x+sinx)(1-1/1+x^2)=f"(x+sinx)(1+cosx)^2+f'(x+sinx)