e的x次方,x趋向于无穷的极限-搜答案-拍题作业网

令e^(1/x)=ylny=1/x当X趋于负无穷,右边为0,所以y=1,或者e^(1/x)=n√e,即e开n次方,则当n趋于无穷时,为1.

0下面增长的速度太快了

这个严格意义上不算左右极限吧!再问：是不算，不应该算。但是却有大学教师，歪理十足地说这就是！课后多数学生质疑，认为不是，该教师恼羞成怒、恶言毒骂。好像他的衣服被人现场扒光似的。我们在教学上，这样刻意胡

原式化简为(1+x/4)/e^(x/2),等于1/e^(x/2)+x/(4e^(x/2)),e^(x/2)的极限是正无穷大,所以1/e^x/2的极限是0,再看x/(4e^(x/2),当x趋向无穷大时,

lim(x→∞)(2x+3)/(2x+1)^(x+3)=lim(x→∞)[1+2/(2x+1)]^(x+3)=lim(x→∞)[1+2/(2x+1)]^[(2x+1)/2+5/2]=lim(x→∞)[

x趋向正无穷大时,-3x趋向负无穷小时e的-3x次方趋向正无穷小,即此时极限为0再问：正无穷小是不是指负无穷啊再答：不是，说是是越来越接近0

答案是1,解法如下：x^exp(1/x)=e^exp(ln(x^exp(1/x)))=e^exp(1/x*lnx);显然当x趋于无穷时,1/x*lnx=0e^0=1

Lima^x/x^a→0x→∞

(1+1/x)^2x=[(1+1/x)^x]^2-->e^2(x-->无穷)

lim[x→0](e^x-1)/x=lim[x→0]e^x/1（洛必塔法则）=e^0/1=1

x->∞x分之1->0所以原式=e^0=1

Limx趋向无穷(x+1分子x)x次方=Limx趋向无穷(1-(x+1)分子1)[-(x+1)*x/(-x-1)]=e负1次方

原式=limx→∞{[1-3/(x+1)]^[-(x+1)/3]}^[-3(2x+3)/(x+1)]=e^limx→∞-3(2x+3)/(x+1)=e^limx→∞-3(2+3/x)/(1+1/x)=

应该是　　　lim(x→0)[cos(1/x)]^x,先计算　　　lim(x→0)x*ln[cos(1/x)]　　=lim(t→inf.)(1/t)*ln(cost)(令t=1/x)　　=lim(t→

令y=(x+e^x)^(1/x),取自然对数,有：lny=ln(x+e^x)/x计算x趋向于正无穷时,用罗比达法则计算lny的极限（用A表示极限当x趋近于正无穷的符号）A(lny)=A[(1+e^x)

.lim(X趋向于无穷）（X-1分之X+1）的X次方=e^2lim（X趋向于无穷）（1+X分之2）的3X次方=e^6lim（n趋向于无穷）（1+n分之2）的Kn次方=e的-3次方求kk=-3/2.li

f(x)=[2arctanx/π]^x,lnf(x)=x*[ln(2/π)+lnarctanx]lim(x->+∞)lnf(x)=lim(x->+∞)[ln(2/π)+lnarctanx]/(1/x)

变换为（1+1/（x+1）)的（x+1）*x/2（x+1)次方,知=E的x/2（x+1)次方的极限,故答案为E的1/2次方