求x趋近于无穷大时sin√x 1-sin√x的极限-搜答案-拍题作业网

lim(x→∞)[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]={lim(x→∞)1/[1+3/(x+3)]^[(x+3)/3]}^(3/2)*lim(x→∞)1/[1+3/(x+3)]^(-2)=1

=limx趋近于无穷大{[(x+1)-2]/(x+1)}^(x+1)×[(x+1)/(x-1)]=limx趋近于无穷大[1-2/(x+1)]^(-(x+1)/2]×(-2)=e^(-2)=1/e^2

limx[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)],x趋近于无穷大=lim[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)]/(1/x)拆项sin(x)~xln(1+3/x)~3/x注

再问：我想问一下那个对cos(x/a)-1求极限为什么不用变成1-cos(x/a)呢？再答：好吧，我漏了负号，再答：-a^2/2次方再问：可是答案却是和你一样的。我想哭…再答：不会吧cosx-1等价无

【极限符号省略不写】(sin²x-x)/(cos²x-x)=(sin²x/x-1)/(cos²x/x-1)∵sin²x≤1,cos²x≤1∴

symsxlimit((121*x-sin(121*x))/x^3,x,inf)

(x^a)×(sin(1/x))=x^(a-1)×[sin(1/x)]/(1/x)x趋于无穷大,1/x趋于0,所以[sin(1/x)]/(1/x)极限是1所以就看x^(a-1)的极限若a-10,则趋于

∵0≤|sin（x^n)|≤1∴0≤|sin（x^n）/x^n|≤|1/x^n|--》0∵lim(x→∞)1/x^n=0由夹逼定理：∴lim(x→∞)sin（x^n）/x^n=0

1原式=lim(1-sinx/x)/(1+arctanx/x)=lim(1-sinx/x)/lim(1+arctanx/x)=1/1=1如果不知道为啥lim(1-sinx/x)=1或者lim(1+ar

给你发图片再问：781693915@qq.com再答：已发送，注意查收

arctanx在x趋向于正无穷时是有界量1/x是无穷小量所以乘积的极限是0

是（x+sinx）/x吧,=1再问：过程呢再答：过程:sinx

首先,对数函数的变化肯定要慢于冥函数的,当x趋于无穷大时,x的变大时肯定要快于Inx的,你画图就明白了.关于严格的数学证明,其实也很简单,无穷大比无穷大型,用洛必达法则就出来了,分母求导为1,分子求导

方法一：利用洛必达法则lim[(sinx-sina)/(x-a)]x→a=lim[(sinx-sina)′/(x-a)′]x→a=limcosxx→a=cosa方法二：先用和差化积公式,后用等价无穷小

这个式子是0/0型,分子分母求导：(Sinχ-sina)/sin(χ-a)=cosχ/cos(χ-a)=cosa

arctanX近似等于π/2X无穷那就是0咯再问：详细解析一下呗谢谢