求x趋于无穷时,[x^2 (x-a)(x b)]^x的极限-搜答案-拍题作业网

答案如图.

limx((1+1/x)^x-e))=lim(t->0)((1+t)^(1/t)-e))/t=lim(t->0)(e^(ln(1+t)/t)-e))/t=lim(t->0)(e^(ln(1+t)/t-

lim(x→∞)x［√（1＋x^2）－x］＝lim(x→∞)｛x（1＋x^2－x^2）/［√（1＋x^2）＋x］｝＝lim(x→∞)｛x/［√（1＋x^2）＋x］｝＝lim(x→∞)｛1/［√（1＋1

x趋于无穷时分子趋于无穷分母也趋于无穷可以用洛比达法则了分子分母同求导数分子变成了3分母变成了2就过就是3/2再问：��ش﷨��再答：��Ƿ��ӷ�ĸ��ߴ��ͬ�ģ�

实际上等价于求(x-1)^10*(2x+1)^20和(3x+2)^30的最高次数项的系数之比.(x-1)^10*(2x+1)^20展开式中的最高项是x^10·(2x)^20=2^20·x^30(3x+

lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1）/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e

令t=5^x,x趋于负无穷时,t趋于1lim(2+t/3+t),t->1lim(2+t/3+t)=3/4当x趋于负无穷时,求[/]的极限为3/4再问：t为什么趋于1？再答：不好意思，看错了。t趋近于0

1.2x^3-x+1不是收敛函数,所以不存在X趋于无穷的极限2.请楼主说明是无穷大的什么性质,用无穷小的性质推出,否则无法解答啊,性质太多了.但是一般都是设无穷大等于无穷小的倒数.3.可以说有限个无穷

首先当x趋于0时ln(1+x)相似于x那么原式=x^2*（3/x^2）=3再问：趋于无穷啊再答：3/x^2在x趋于正无穷的时候不是趋于0吗

1/2,首先换成t趋于0,通分后用一次洛必达法则,约掉一个t,得结果

xln(x+2)/2当x趋向于正无穷时~此式也为正无穷~这个式子明显的为递增函数的

把X写到分母位置变成(sin1/x)/(1/x)当X趋于无穷的时候1/x趋于0直接用重要极限可以求出为了看明白也可以换元t=1/x原式编程lim(t-0)(sint)/(t)答案为1

用洛必达不是不可以,是没必要,把x^3除到分母里,分母就是2^x/x^3,显然2^x比x^3高阶,所以分母的极限为0,而分子是个有界量,所以就看出极限是0了~

这个运用一下lim（sinx/x)(x趋于无穷0）=1,就可以了.lim[（3x平方+5）/(5x+2)]sin3/x(x趋于无穷时）＝lim[（3x平方+5）/(5x+2)](（sin3/x）/(3

答案如图：

lim(x趋近于+∞)【[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)】=lim(x趋近于+∞)【[(2x+1+2)/(2x+1)]^(x+1)】=lim(x趋近于+∞)【[1+2/(2x+1)]^(x+

令t=1/x原式=lim[t-ln(1+t)]/t^2t->0ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)所以原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o(1)=1/2

把它当成分数,分母是1分子分母同时乘以sqr(x^2+1)+x得到：x/[sqr(x^2+1)+x]x→+∞时,原式=x/(x+x)=1/2

lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]=lim(x趋于无穷)[(1+(3/x))/(x-1)]=0所以,lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]*（sinx+2）=0