求x平方根号a平方-x平方dx的积分-搜答案-拍题作业网

是这个积分么?

设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-

原式=1/2∫√(x²-3)dx²=1/2∫(x²-3)^1/2d(x²-3)=1/2*(x²-3)^(1/2+1)/(1/2+1)+C=1/3*(x

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PS:字母后跟数字a的,数字a表示a次冥第一题用倍角公式,将cosx化成cos2x就搞定了.这个很容易,相信不用写具体吧?第二题,令t=Inx,则0

令2-3x^2=t^2,得-6xdx=2tdt,也即xdx=-1/3*tdt∫x/根号(2-3x平方)dx=∫(-1/3)*tdt/t=-1/3*t+c=-√(2-3x^2)/3+c

原式＝［1/（2a）］∫［（x＋a－x＋a）/（x＋a）（x－a）］dx　　＝［1/（2a）］∫［1/（x－a）］dx－［1/（2a）］∫［1/（x＋a）］dx　　＝［1/（2a）］ln｜x－a｜－［

原式=积分符号Inxd（Inx）=1/2（Inx）²+C再问：不是是Inx/x²dx再答：哦，看错了原式=-∫Inxd(x^-1)=-(lnx*x^(-1)-∫1/xdInx=-I

∫dx/[x^2√(1+x^2)]换元,x=tant=∫d(tant)/[tan^2t√(1+tan^2)]=∫(dt/cos^2t)/[tan^2t/cost]=∫dt/cost*tan^2t=∫c

由∫10²/√（1-x²）dx令t=cosx,dx=-sinxdt∴∫10²/√（1-cos²t）（-sintdt）=-∫100dt=-100t+C=-100a

令x=a•tanθ,dx=a•sec²θdθ∫(x²+a²)^(3/2)dx=∫(a²•tan²θ+a²

1/(x^2a)^2=1/(x+a)(x-a)=[1/(x-a)-1/(x+a)]/2a所以∫1/(x^2-a^2)dx=(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)]dx=(1/2a){ln|x-

这个题要用换元积分法,是令x=asect在慢慢往后算

令x=asinu,√(a²-x²)=acosu,则dx=acosudu原式=∫a²cos²udu=a²/2∫(1+cos2u)du=a²/2

∫1/[x√(1-x²)]dx=∫1/[x*√[x²(1/x²-1)]dx=∫1/[x*|x|*√(1/x²-1)]dx=∫1/[x²√(1/x

再问：会了，谢了。再答：写答案时记得加上字母C