求sinx (1 sinx cosx)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/12/02 23:03:45
求不定积分 sinxcosx/1+sinx^4 dx

∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=∫1/(1+sin^4x)d(1/2*sin²x)=(1/2)∫d(sin²x)/[1

求函数y=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的值域

设sinx+cosx=t属于[-√2,√2]=>t^2=1+2sinxcosx=〉sinxcosx=(t^2-1)/2f(x)=(t^2-1)/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(

求不定积分∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx

∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx=-1/4∫[dcos2x/(sinx+cosx)]=-1/4cos2x/(sinx+cosx)-1/4/∫[cos2x*(cosx-sinx)/(s

求下列函数的周期(1)y=sinx^4+cosx^4(2)y=sinx^2+2sinxcosx

(1)y=sinx^4+cosx^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-sin²2x/2=1-(1-cos4x)/4

已知tanx=3,求下列各式的值.(1)2sinxcosx; (2)(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx

1.因为tanx>0,所以sinx和cosx同号,不妨令二者同正sinx/cosx=3,(sinx)^2+(cosx)^2=1联立,得sinx=3√10/10,cosx=√10/10,所以2sinxc

求sinxcosx/(1+sinx^4)的不定积分,用令t=tanx的方法

令t=tanx,则dt=sec²xdxsec²x=1+tan²x=1+t²∫sinxcosx/[1+(sinx)^4]dx.分子分母同除于cosx^4=∫tan

1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈(0,π)的最大值 最小值

1.求函数y=sinx-cosx+sinxcosxx∈(0,π)的最大值最小值设t=sinx–cosx所以t²=1–2sinxcosx,则sinxcosx=1-t²/2因为t=si

已知(1\sinx+1\tanx)(1-cosx)\cosx=2,求1\(2sinxcosx+cos^x)

把tanx换成sinx/cosx(cosx+1)(1-cosx)=2sinxcosx1-cos^x=2sinxcosx所以答案是1呦~

sinx+cosx=1/5,x属于(π/2,3π/4),求sinxcosx,sin2x,cos2x,sinx,cosx

sinx+cosx=1/5,x属于(π/2,3π/4)则:sinx=4/5,cosx=-3/5所以,sinxcosx=-12/25,sin2x=-24/25,cos2x=-7/25,sinx=4/5,

已知sinx+COSX=1/5,且0<X<派 求sinxcosx 和 sinx-cosx的值

(1)(sin+cos)^2=sin^2+cos^2+2sincos=1+2sincos,所以sincos=((1/5)^2-1)/2sinxcosx=-12/25.(sinx-cosx)^2=1+2

已知sinx+cosx=1,求sinx-cosx/1+sinxcosx.

sinx+cosx=1两边平方(sinx+cosx)²=1sin²x+cos²x+2sinxcosx=12sinxcosx=0∴sinx=0,cosx=1或cosx=0,

已知tanx=1/2,求(sinx+3cosx)/(sinx+cosx)和sin^2x+sinxcosx+2的值

因为tanx=1/2所以sinx/cosx=1/2,即2sinx=cosx所以原式=(sinx+6sinx)/(sinx+2sinx)=7/3同上理,原式=3sin^2(x)+2因为sin^2(x)+

求函数y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域

sinx+cosx=t√2sin(x+∏/4)=t-√2≤t≤√21+2sinxcosx=t²sinxcosx=(t²-1)/2y=1+sinx+cosx+sinxcosx=1+t

求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域.

设t=sinx+cosx=2sin(x+π4),则t∈[-2,2].由(sinx+cosx)2=t2⇒sinxcosx=t2-12.∴y=1+t+t2-12=12(t+1)2.∴ymax=12(2+1

已知2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0,求2cosx(sinx+cosx)1+tan

∵2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0,∴(sinx+cosx)(2sinx-cosx)-3(2sinx-cosx)=0, 即(2sinx-cosx)(si

sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sin^2x+2sinxcosx-1的值

sinx+cosx/sinx-cosx=2化简得sinx=3cosxsin²=9cos²x解出sin²=9/10sinxcosx=3/10sin^2x+2sinxcosx

求下列函数值域,(1)y=2(sinx)^2-3cosx-1;(2)y=sinx+cosx+sinxcosx.

y=1-2(cosx)^2-3cosx=17/8-2(cosx+3/4)^2最大17/8最小=17/8-49/8=-4值域[-4,17/8]y=sinx+cosx+sinxcosx=√2cos(x-4