求sinx (1 cos ^2x )不定积分

由(sinx+cosx)^2=1/25得2sinxcosx＝－24/25,(sinx-cosx)^2=48/25得sinx-cosx=-4√3/5,故sin^3x-cos^3x＝（sinx-cosx）

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因为tanx=sinx/cosx=2,所以sinx=2cosx(1)原式=[2(2cosx)-cosx)]/(cosx+sinx)=(4cosx-cosx)/(cosx+2cosx)=3cosx/3c

因为cosx=2cos(x/2)^2-1所以原式=(cosx-sinx)/(sinx+cosx)分子分母同时除以cosx得：原式=((1-tanx)/(1+tanx)=-(根号2-1)^2=2根号2-

∫x/(1+x²)dx=∫d(x²/2)/(1+x²)=(1/2)∫d(x²+1)/(1+x²)=(1/2)ln(1+x²)+C∫cos&#

sinx+cosx=√2/2(sinx+cosx)^2=1/2(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=1/21+2sinxcosx=1/22sinxcosx=-1/2sinxcosx=

y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)=[2sinx-1+(sinx)^2]/(1+sinx)=[(1+sinx)^2-2]/(1+sinx)=(1+sinx)-2/(1+sinx)令：1

原式=[cos(2*x/2)-sinx]/(sinx+cosx)=(cosx-sinx)/(sinx+cosx)上下除cosx=(1-sinx/cosx)/(sinx/cosx+1)=(1-tanx)

你好!拆成两项分别积分即可详细解答如图

∫(1+sinx)/(cosx)^2dx=∫[(secx)^2+tanxsecx]dx=tanx+secx+C

f'(sinx)=cos²x=1-sin²xf'(x)=1-x²f(x)=x-x^3/3

cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-(sin²x-sinx+1/4)+5/4=-(sinx-1/2)²+5/4-1

-4sinx+2cosx=11+4sinx=2cosx1+8sinx+16sinx^2=4cosx^2=4-4sinx^220sinx^2+8sinx-3=020(sinx+1/5)^2=3+4/5s

由已知可知sinx=1/3-cosy,因为cosy的值域是[-1,1],所以可知sinx的值域是[-2/3,4/3]另一方面,令sinx=t,则t∈[-2/3,4/3]f(x)=(cosx)²

sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x=12sinxcosx-4cos^2x=0sinxcosx=2cos^2xcosx（sinx-2cosx）=0（1）cosx=0,sinx=±1（2）s

y=cos^2x+sinx=1-2(sinx)^2+sinx=-2(sinx-1/4)^2+9/8因为|x|

当sinx>=cosx时,即2kπ+π/4=再问：2kπ+π/4=0时，即x在1，4象限，即为tanx>=1当cosx

y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx)=(2sinx(1-sin²x))/(1+sinx)=2sinx(1-sinx)=2sinx-2sin²x设sinx=t∈[-√2

令sinx+1/sinx=t,则两边求平方得（sinx）的平方+2sinx(1/sinx)+1/(sinx的平方)=t的平方化简式子左边得到,（sinx）的平方+1/(sinx的平方）+2=t的平方即

g(sinx)=cos^2x+sinx-1=1-sin²x+sinx-1=-sin²x+sinx∴g(x)=-x²+x(将sinx换成x即可)注意到sinx∈[-1,1]