作业帮求sint∧4-sint∧6的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 06:06:39
x=sint则,dx=cotdt原式=∫(sin²tcost)/(cos²t)²dt=∫x²/(1-x²)²dx=∫【1/(4(-1+x)^
x²+y²=25sin²tz²=25cos²t所以x²+y²+z²=25
∫(sint·cost)²dt=∫(½·sin2t)²dt=1/4·∫(sin2t)²dt=1/4·∫(1-cos4t)/2dt=1/8·∫(1-cos4t)d
∵x=1+t²,y=cost==>dx/dt=2t,dy/dt=-sint∴d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=(d((dy/dt)/(dx/dt))/dt)/(dx
这个在高数课本里有个公式,sint)^4从0到π/2的积分是：3/4*1/2*π/2同理：sint)^6从0到π/2的积分是：5/6*3/4*1/2*π/2结果就不说了第二个积分前两项不说,应该会,就
t=0:0.01:4*pi;x1=10*sin(t);x2=6*abs(sin(2*t));figure,holdon;plot(t,x1);plot(t,x2,'--k');再问：标注出坐标轴和图例
由对称性,S＝4∫(0→a)ydx＝4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]＝12a^2×∫(0→π/2)(sint)^4×(cost)^2dt＝12a^2×∫(0→π/2)[(s
∫sint/(cost+sint)dt=(1/2)∫[(sint+cost)+(sint-cost)]/(cost+sint)dt=(1/2)∫dt+(1/2)∫(sint-cost)/(cost+s
x^2=9sin^ty^2=16sin^tz^2=25cos^t三式相加可得一般方程x^2+y^2+z^2=25
∫(tant)∧2dt=∫(secx)^2-1dt=tant-t+C∫[(cost)∧2]/[(sint)∧4]dt=-∫(cott)^2dcott=-1/3(cott)^3+C.再问：谢谢，明白了，
x=sint-costy=sint+cost则：x+y=2sintx-y=-2cost所以：(x+y)^2+(x-y)^2=2再问：这个不像圆的方程啊再答：这个是圆的方程。(x+y)^2+(x-y)^
原式＝∫［（sint）^9］［（cost）^2］d（sint） ＝∫［（sint）^9］［1－（sint）^2］d（sint） ＝∫［（sint）^9］d（sint）－∫［（sint）^11］d（
在时刻t的速度V(t)=ds/dt=5cost
=(1/4)(1/2)(1/2)∫(1-cos4t)(1-cos2t)dt=(1/16)∫(1-cos4t-cos2t+cos4tcos2t)dt=t/16-(sin4t)/64-(sin2t)/32
这个自己就乘几次就会知道啦,比如说我们先来算A的平方好了(a2)11=(cost)^2-(sint)^2=cos(2t)(cos的倍角公式哦)(a2)12=2costsint=sin(2t)(sin的
这个函数是不可积的,但是它的原函数是存在的,只是不能用初等函数表示而已.习惯上,如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来,就说这函数是“积得出的函数”,否则就说它是“积不出”的函数.比如下面
直接求导,根据导数也就是微商的定义y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/cost=-tgt当t=Pi/4时,y'=-tgt=-1,并且曲线过点(sqrt2/2,sqrt2/2)