求sint t的幂级数展开式

用泰勒级数令x0=0则f(x)=sinx=f(0)+f'(0)/1!*(x-0)+f''(0)/2!*(x-0)^2+……+f(n)(0)/n!*(x-0)^n+……f'(x)=cosx,f''(x)

我们知道,将对数函数ln(1+x)展开成关于x的幂级数,有ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+(-1)^(n-1)*x^n/n+…-1＜x≤1应用换底公式,f(x)=lgx=l

第二个等号后者的那个级数是交错级数您直接把交错级数和前面那个普通的级数加在一起您让交错级数里的正的项怎么办?两个相同的项做差结果是自己的二倍?再问：那是怎么算出来的呀?再答：把n取几个数，之后找规律=

给你arcsinx的展开方法,详见下面图片.[1+(x-1)]^(3/2)=x^(3/2)是不能展开成x的幂级数的,要展开成x的幂级数的函数必须在x=0处无穷次可导,这个函数在x=0处二阶及二阶以上的

你的公式抄错了.应该是sin(x)=∑{1≤n}(-1)^(n-1)·x^(2n-1)/(2n-1)!,这样不会有n=0的问题.或者是sin(x)=∑{0≤n}(-1)^n·x^(2n+1)/(2n+

∑n=0（（（-1）^n）*（x^（2n+2）））/（（2n+1）*（2n+2））-1≤x≤1做法是先对arctanx求导,然后用（1+x）^a公式展开,再求积分,得到arctanx的展开式,ln（1

因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……所以xe^（-2x）=x-2x^2+4x^3/2!-8x^4/3!+……再问：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……这个形式具体是什么？（

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.+(-1)^kx^(2k+1)/(2k+1)!+.sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.+(-1)^kx^(2k)/(

f(x)=(x-1)*2^x=2(x-1)*2^(x-1)=2(x-1)*e^[(x-1)ln2]=2(x-1)*{1+(x-1)ln2+[(x-1)ln2]^2/2!+[(x-1)ln2]^3/3!

先求导数,导数之后就能用等比级数展开,在用逐项积分求出原函数的级数.arctan[(4+x^2)/(4-x^2)]'=1/{1+[(4+x^2)/(4-x^2)]^2}*[(4+x^2)/(4-x^2

利用已知幂级数1/(1+x)=Σ(n=0~∞)[(-1)^n](x^n),-1

ln3=1+ln（3/e）=1+ln(1+(3-e)/e),然后利用ln(1+x)展开式计算,x=(3-e)/e

1)sin^2x=(1-cos2x)/2=1/2-1/2*cos2x=1/2-1/2*[1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!...+(-1)^n(2x)^2n/2n!+..]=x^2-2^3x^

这个结论得熟记ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4+……第一题：f(x)=x(ln(1-x)-ln(1+x））=-2

sin3x=3sinx-4(sinx)^3接下来会不?(sinx)^3=(3sinx-sin3x)/4=……下面就是sinx的展开式和sin3x的展开式合并,很简单不码字了.

改写函数　　　f(x)=sin[a+(x-a)]=sina*cos(x-a)+cosa*sin(x-a),再用上cos(x-a)和sin(x-a)的展开式　　　cos(x-a)=∑(n≥0)[(-1)

因为1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^n+...所以1/(1+2x)=1-(2x)+(2x)^2-(2x)^3+...+(-1)^(n-1)(2x)^n+...=