e的sin2x次求极限-搜答案-拍题作业网

用洛必达法则即可limsin2x/x=lim2cos2x/1=2

当x→0时,sin(2x)与2x是等价无限小,∴原式=lim(x→0)((2x-1)/x)=∞.∴原式极限不存在.

lim(sin2x/sin3x)=lim(xsin2x/xsin3x)=lim2/3(3xsin2x/2xsin3x)=lim2/3(sin2x/2x)/(sin3x/3x)=2/3lim(sin2x

先看lim(n→∞）n^(1/n)取自然对数lim(n→∞）ln[(n)^(1/n)]=lim(n→∞）lnn/n(0/0型,运用洛必达法则）=lim(n→∞）1/n=0故lim(n→∞）n^(1/n

使用一次L'Hospital法则(同济版《高等数学》上译名称为洛必达法则)就可以得到结果：原式=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/2cos2x=1

如图

x和sinx是等价无穷小,非要过程的话,用洛必达吧,如下：lim2x/sinx=2*limx/sinx=2*lim1/cosx=2*1=2

sin2x/x=2*(sin2x/2x)sin2x/x的极限是=2

不清楚此题的分母上,是sin2x,还是(sinx)^2,分两种情况解答如下：

直接用洛比达法则就可以了原式=lim(2·cos2x)/(3·cos3x)=(2·cos2π)/(3·cos3π)=(2×1)/(3×(-1))=-2/3

思路都对了为什么不动手做下去呢x^sinx=e^{sinxlnx}～e^{xlnx}xlnx的极限是0,这个很基本,应该记住.如果不知道的话可以用定义证明,也可以用L'Hospital法则：xlnx=

(SIN2X)/(SIN5X)=[(SIN2X)/(2X)]/[(SIN5X)/(5X)]*(2/5)X趋于0则2X和5X都趋于0所以(SIN2X)/(2X)和(SIN5X)/(5X)极限都是1所以原

x→0sinx和x是等价无穷小所以sin3x和3x是等价无穷小sin2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)3x/2x=3/2

x趋于0时,sin2x可以代换成2x,那么limx趋于0(sin2x/x的平方+x)=limx趋于0(2x/x的平方+x)=limx趋于0(2/x+1)=2

再答：倒数第二步是洛必达法则再问：嗯嗯，谢谢Y(＾_＾)Y再答：OK再答：帅锅，采纳呢？再问：我是女的再答：啊，美女再答：美女一枚，鉴定完毕

(x→0)lim(sin2x/sin5x)=(sin2x/2x)*(5x/sin5x)*(2/5)=2/5(x→∞)时极限不存在再问：极限不存在啊，哦，那就是教科书上的题目错误了，怪不得想不通，谢谢了

设：y=((3-e^x)/(x+2))^(1/sin(x))lny=1/sin(x)*ln((3-e^x)/(x+2));现求lim(1/sin(x)*ln((3-e^x)/(x+2)))当x->0时

(x→0)lim(sin2x/sin5x)=(x→0)lim(2x/5x)这个是性质书上有=2/5

lim[e^x,x→+∞]=+∞,lim[e^x,x→-∞]=0,故lim[e^x,x→∞]不存在.