作业帮求f(x,y)=x三次方-y三次方 3x平方 3y平方-9x的极值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:29:20
x+y=7x^2+y^2=55(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=492xy=49-55=-6,xy=-3（x^3）·（y^3）=(xy）^3=(-3)^3=-27
1y'=6(2x-1)^22y'=2/(1+(2x)^2)3y'=20x^3+6x+2再问：3f(1)=20x三次方-6x+2?再答：恩，没看到前面的的减号，不好意思！1y'=6(2x-1)^22y'
（x+y）三次方×（2x+2y）三次方×（3x+3y）三次方=(x+y)³×8(x+y)³×27(x+y)³=216((x+y)的9次方
求导完是3（X+1)平方-3（y-1）平方—9要求极值就得是3（X+1)平方-3（y-1）平方—9=0所以必须使3（X+1)平方-3（y-1）平方=9即（X+1)平方-（y-1）平方=3比如X=1Y=
当f(x,y)对x和y的偏导数分别等于零时取得极值.即偏f/偏x=24x^2-12y=0;偏f/偏y=-12x+3y^2=0.解方程组得:x=0;y=0或x=1;y=1则极值f(0,0)=0;f(1,
x-y=2两边同时平方又x^2+y^2=12所以xy=4原式=xy(x^2-2xy+y^2)=xy(x-y)^2=16
(2x^4)y³－x³y^4=(x³y³)(2x－y)=(xy)³(2x－y)=4³×(1/16)=4
原式＝(x-y)^4(x-y)(x-y)^3=(x-y)^4(x-y)^4=2(x-y)^4
7x^3-6x^3y+3x^2y+3x^3+6x^3y-3x^2y-10x^3,其中x=-2010.y=2012=(7x^3+3x^3-10x^3)+(6x^3y-6x^3y)+(3x^2y-3x^2
【x+y】的平方=二,【x-y】的立方=三,求【x+y】的七次方乘以【x-y】的平方乘以-【x+y】的三次方乘以【y-x】【x+y】的七次方乘以【x-y】的平方乘以-【x+y】的三次方乘以【y-x】=
y-2x=-20102x-y=20102x^4y³-x³y^4=x³y³(2x-y)=(xy)³(2x-y)=10³×2010=201000
j解y=x³y‘=(x³)’=3x²再问：怎么从（x³)’化为3x²
y=(x-2)^3-x^3y'=3(x-2)^2-3x^2=12(1-x),y'(1)=0,驻点x=1y''=-12y(1)=-2是唯一的极值,是极大值,故也是最大值.
y=x^3/cosx则y'=dy/dx=(3x^2cosx+x^3sinx)/cos^2x所以dy=(3x^2cosx+x^3sinx)/cos^2xdx
=（x的四次方+x乘y的三次方）+（x的三次方y+y的四次方）=x（x的三次方+y的三次方）+y（x的三次方+y的三次方）=（x+y）（x的三次方+y的三次方）=（x+y）（x的平方-xy+y的平方）
令（x+y）^3=1000X^3+Y^3+3X²Y+3Y²X=1000化简：3XY（X+Y）=600,所以：xy=20因为：X+Y=10,xy=20可以得到：X,Y.
x^3+y^3=271)x^2-xy+y^2=92)两式相除,得：x+y=3,平方得：x^2+2xy+y^2=93)2)*2+3)得：3(x^2+y^2)=27得：x^2+y^2=9
x^3-3x和y^3-3y都可以看成g(x)=x^3-3x对g(x)分析一下x=-1时极大值2x=1时极小值-2所以f(x,y)x=y=1时取极小值-3x=y=-1时取极大值5