比较根号2008 根号2007

根号里面大的那个数大!√8再问：谢谢！但还有问题就是根号65与8怎样比较？再答：8=根号64然后根号里面大的那个数大！所以√64

由基本不等式,易得[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2,所以[(√2003+√2005)/2]²≤(2003+2005)/2=2004又2003≠2005所

分别平方A=（根号下2008-根号下2006）方=2008+2006-2根号(2008*2006)B=（根号下2007-根号下2005）方=2007+2005-2根号(2007*2005)A-B=2-

实数比较大小一般采用做差法和做商法,做差的值与0比较,做商的值与1比较本题采用做差法比较为：(sqrt(2008)-sqrt(2007))-(sqrt(2006)-sqrt(2005))=(sqrt(

根号2008-根号2007=1/(根号2008+根号2007)根号2006-根号2005=1/(根号2006+根号2005)根号2008+根号2007>根号2006+根号2005所以根号2008-根号

1/a=√2009+√20081/b=√2010+√20091/c=√2011+√2010因：1/c>1/b>1/a所以有：a>b>c

解题思路：利用放缩，根号下N的平方加N的值介于根号下N的平方（N）和根号下（N+1）的平方之间，就是在N和N+1之间，整数部分就是N解题过程：正确答案是:(1)2014(2)m利用放缩，根号下N的平方

分子有理化：√2008-√2006=2/(√2008+√2006)1/√2007=2/(√2007+√2007)所以就是比较√2008+√2006和√2007+√2007的大小也就是√2008-√20

比较大小根号3-根号2与根号5-2根号3-根号2=1/（根号3+根号2）根号5-2=1/（根号5+根号4）显然根号3+根号21/（根号5+根号4即根号3-根号2>根号5-2

（1/根号2+1+1/根号3+根号2+...+1/根号2008+根号2007）*（根号2008+1）=[(根号2-1)+(根号3－根号2）＋．．．＋（根号2008－根号2007）］（根号2008＋1）

用差值比较法.做减法,然后分子有理化

根号8-根号7-(根号7-根号6)=根号8-根号6>0所以根号8-根号7>根号7-根号6

√2008-√2007=1/(√2008+√2007)证明：左侧乘以(√2008+√2007),左侧成平方差公式（√2008-√2007）*(√2008+√2007)=2008-2007=1右侧乘以(

A＝√5+√6,B＝√22A＾2＝11+2√30＝11+√120B＾2＝22B＾2－A＾2＝11-√120＝√121-√120＞0故B＞A√22＞√5+√6

√2008-√2007=(√2008-√2007)/1=(√2008-√2007)*(√2008+√2007)/(√2008+√2007)=1/(√2008+√2007)√2009-√2008=(√2

这两个数都大于0因此平方就可以了(√5+√3)^2=8+2√15>(√8)^2=8因此前者大

（√7+√3)²=7+2√21+3=10+2√21(√5*√2)²=10所以显然√7+√3>√5*√2再问：两边都平方，那大小不会发生变化吗？再答：大小关系不会变

:x=根号2005*2008=根号[(2006-1)(2007+1)]=根号(2006*2007+2006-2007-1)=根号(2006*2007-2)y=根号2006*2007所以,x

根号2010-根号2009=1/(根号2010+根号2009);根号2009-根号2008=1/(根号2009+根号2008);因为(根号2010+根号2009)>(根号2009+根号2008),所以