正方形绕着正方形点向外(逆时针)旋转一定角度, 连结(见图). ⑴.求证:

∵∠D'AD=30°,∠DAB=90°,∴∠DAB'=60°,设CD、C‘D’相交于O,连接AO,则∠DAO=30°,OD=AD÷√3=√3/3,∴SΔAOD=1/2AD*OD=√3/6,∴S四边形A

公共部分的面积等于2倍的三角形ABB'=1/2*1*1/2*2=1/2此题主要从角度上去理解,30+30+30=90度直角.

设EF交CD于H点，连AH，如图∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，∴∠BAE=30°，∴∠EAD=90°-30°=60°，∵AE=AD，AH公共，∴Rt△ADH≌Rt△AEH，∴

如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为3-333-33．

连接AO，∵在Rt△ADO与Rt△AEO中，AD＝AEAO＝AO，∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），∵四边形AEOD的面积为433，∴△ADO的面积=12AD×DO=233，∵AD=2，∴DO=2

⑴OA,⊿AOD≌⊿AOR（斜边及腰）∴∠OAD＝∠OAE,∴AO⊥DE（三合一）⑵设OD＝xcm,则2x＝4√3/3x＝2√3/3tan∠OAD＝（2√3/3）/2＝1/√3.∠OAD＝30&ord

如图,连接DE AO 相交于N AD＝AE  ⊿ADO≌⊿AEO ﹙斜边及腰﹚ ∴OD＝OE∠ODN＝∠OEN &nbs

AO与DE互相垂直三角形AOD与三角形AOE全等,AO=AE.DO=DEAO是DE的垂直平分线

答案：只有当α=120°和α=240°时,△PBC与它的“伴随三角形”的面积相等.依据题意,知道BC=CD,BC=BP,CQ=CD,所以：BC=CD=BP=CQ;此题应将角度α分类讨论：设角BCP=r

∵AB=ADAE=AG∴∠BAE=90-∠DAE=DAG∴△ABE≌△ADG∠ABE=∠ADG∵∠PDN=180-ADG-∠ADC=90-ADG∠NBC=∠ABC-∠ABE=90-ABE∴∠PDN=∠

S＝蓝色三角形面积×2＝AB1×AB1tan30º＝1×1/√3＝1/√3≈0.577﹙长度单位﹚

根号3假设E是正方形ABCD里的点,过E作AD的垂线交AD于H.由题意得角EAB=30度,又HE与AB平行,所以角HEA=角EAB=30度.因为AE=3^(1/2)所以在直角三角形里HE=3/2,AH

那两个正方形交点连线与边的夹角为15°,不知道你倍角公式会吧,即（sin15°）平方=1/2*（1-cos30°）,这样面积可求了吧?另可做辅助线.相交部分面积就是图中两三角形面积只差

（1）AO⊥DE证明：∵在Rt△ADO与Rt△AEO中,AD=AE,AO=AO,∴Rt△ADO≌Rt△AEO,∴∠DAO=∠OAE（即AO平分∠DAE）∴AO⊥DE（等腰三角形的三线合一）注：其它的结

设CD与B'C'的交点为E,连接AE,可知角EAB=60度,则四边形AB'ED的面积为2*1/2*1*1/2=1/2所以阴影的面积为：1*1-1/2=1/2

连AO,DE,它们相交于P点,则AO⊥DE．理由如下：∵AD=AE,AO公共,∴Rt△ADO≌Rt△AEO,∴PD=PE,∴AO⊥DE．

B(1,1)绕原点逆时针旋转θ的公式:x'=xcosθ-ysinθy'=xsinθ+ycosθ设B1(x1,y1),代入公式得x1=cos15°-sin15°=√2cos(15°+arctan1)=√

缺图假如正方形OABC为A在x轴上,C在y轴上当正方形OABC的面积为4时,边长为2,则B的坐标为(2,0)B的坐标为(2,2)C的坐标为(0,2)OA=OC=2OB=2根号2由于OABC为正方形,因

A'（根号2,根号2）,B'（0,2根号2）,C'（-根号2,根号2）

旋转后,B点在第二象限（-1/2根号2,1/2根号2）