欧几里得利用证明了素数有无穷多个.证明如下:如果是一个素数,那么,它与前个素数不

假设所有的素数依次是2,3,5...P令M=2*3*5*...*P+1因为2,3,5...P不能整除M,则M要么是素数或者有比P更大的素数能整除M,2种情况下都说明有新的更大的素数,与假设矛盾,所有素

参见百度百科“勾股定理”证法5证法5（欧几里得）　　《几何原本》中的证明　　在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立.设△ABC为一直角三角形,其中A为直角.从A点划一直线至对边,

假设4n+1型的素数只有有限个,以p1,p2,...pk记之．考虑数P=4*p1^2*p2^2*...*pk^2+1=x^2+1,若P=4k+1是素数,则P明显大于任一pi,i=1,2,...,k,此

证明：假设素数是有限的，假设素数只有有限的n个，最大的一个素数是p，设q为所有素数之积加上1，那么，q=（2×3×5×…×p）+1不是素数，那么，q可以被2、3、…、p中的数整除，而q被这2、3、…、

假设素数个数有限,则必有一个最大的设最大的素数是P令n=2*3*5*7*……*P+1即把所有的素数相乘并加上1显然n>P若因为P是最大素数,所以n是合数则n能被2,3,……,P中至少一个素数整除但用这

Mersennenumber形如2^p－1的正整数,其中p是素数,常记为Mp.若Mp是素数,则称为梅森素数.p＝2,3,5,7时,Mp都是素数,但M11＝2047＝23×89不是素数.已发现的最大梅森

有卖的52块左右,但一般库存很少到省图书馆借吧

现在已知的有47个而梅森素数的个数是有限多还是有无穷多个,现在还不知道

其实他这里假设了一集合,并取出所有素数(假设有限个)...你如果不懂的话,可以这样假设:从1开始最大的素数n,把他们放到一个集合里面...再通过n!+1无法被1到n中任何一个整除可知n!+1必为一素数

反证法：假设素数只有p1,p2,...,pn这n个数.则将这n素数相乘再加1得到p1p2...pn+1,很容易发现这个数除以p1余1,除以p2余1,.除以pn余1,所以这个数不能被p1,p2,...p

【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都

素数个数是无限的,可以用不同方法证明.你百度一下素数就知道了,

不含质数(2^p-1)的真因子,即2^(p-1)的真因子有p-1个（包括1）并且成等比数列,和S=(1-2^(p-1))/(1-2)=2^(p-1)-1对应的,含质数(2^p-1)的真因子也有p-1个

素数与公因数1、素数我们知道,大于1,并且除1和它本身外没有其他因数的自然数叫素数(或质数)2是最小的素数,除2以外,所有的偶数都不是素数.按顺序,下列为一个小素数序列:2,3,5,7,11,13,1

假设有有限个,a1,a2,..,at,那么a1*a2*a3*..at+1不能被a1,a2,..,at整除,a1*a2*a3*..*at+1是质数,矛盾

倒数第二行你划线的地方,你懂吗?再问：费尔马小定理我知道。但是31整除的是10^（30n）-1前面那个三分之一百不是整数啊这样不就不能整除了？再答：10的n次方-1=999……9（n个9）这是3的倍数

质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.合数

2^2^m和2^2^n显然有公因数2啊,最大公因数怎么可能是1呢.所以题目有问题

证：反证法假设4k-1型的素数有有限个,无妨为n个设为p1,p2,……pn令A=(p1*p2*……pn)^2+2由于(p1*p2*……pn)^2模4余1故A模4余3I若A为素数,则A为4k-1型的素数