模4余1的素数

被7除余5的最小数是12,12加7的倍数依然被7除余5,12被3整除,7除以3余1,则12+7＝19符合被3除余1,被7除余5,19除以11余8,3*7＝21（3.7的最小公倍数）均能被3.7整除,所

假设4n+1型的素数只有有限个,以p1,p2,...pk记之．考虑数P=4*p1^2*p2^2*...*pk^2+1=x^2+1,若P=4k+1是素数,则P明显大于任一pi,i=1,2,...,k,此

3、4、5的最小公倍数是6060-2=5860×2-2=11860×3-2=178200以内除以3余1,除以4余2,除以5余3的自然数有3个,分别是58、118、178

设这个数是xx=4a+1=5b+1=6c+14、5、6的最小公倍数为60a=15b=12c=10x=61答：这个最小自然数是61

首先说下1不是素数~先帮你上些注释吧~intx=0,y=0;//x用来计数,y用来存将要输出的数(y多余)for(intn=1;n

用2、4和9的最小公倍数+7=36+7=43

这个数再加上1,就正好能被2,3,4整除2,3,4,的最小公倍数为12这个数最小为12-1=11

参考代码：>> A=1:20;>> A(isprime(A))ans =     2 

筛选法的规律：(以1~1000内的素数少选为例)我们知道素数的定义：只能被1和他本身整除的是素数,那这样看的话,只要有一个既不是1又不是这个数本身的数把这个数整除了,就可以说明这个数不是素数了.例如5

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

100以内的质数共有25个,这些质数我们经常用到,可以用下面的两种办法记住它们.一、规律记忆法首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6.100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上.如5、7

依题意,这个数加上1以后,可以被2、3、4、5整除.则可以算出2、3、4、5的最小公倍数是：首先,必须是2、3的公倍数,所以必须是6的倍数.同时是5的倍数,所以必须是30的倍数.再看,30不能被4整除

除以3余1,除以4余1,即除以12余1除以5余2,除以7余2,即除以35余2设这个四位数除以35=X余2这个数就=35X+2又,其被12除余1,则：35X+2=36X+1+(-X+1)可知-X+1被1

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证由于p是大于3的质数,故p不会是3k的形式,从而p必定是3k+1或3k+2的形式,k是正整数．若p=3k+1,则2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)是合数,与题设矛盾．所以p=3k+2,这时

因为除以3余1，除以5余2的最小数是22，而3和5的最小公倍数是15，所以符合条件的数可以是22，37，52，67等，又因为67÷7=9余4，所以67是符合题中三个条件的最小数，而3，5和7的最小公倍

一个数除5余3,除6余4,则这个数加上2可以被5,6整除5*6n-2=30n-2除7余1,(30n-2)/7=(28n+2n-2)/7=4n+2(n-1)/72(n-1)=8,15,22,29,---

除以5余2,除以7余4,也就是说差3就是5和7的公倍数,而5和7的最小公倍数是35,35*3-3=102,而102除以3正好整除不合适.102+35=137,137除以3余2不合适,137+35=17

解析最小公倍数法4x5x6x7+1=20x42+1=840+1=841

你们学到哪了?要是勒让德符号都学完了这题需要两个结论：1(-1/p)=(-1)^((p-1)/2)2(2/p)=(-1)^((p^2-1)/8)先自己想一下吧再问：。。。都学完了额，这两个结论我也都知