椭圆焦点三角形

设角F1F2P=αF2F1P=βF1PF2=θ则有离心率e=sin(α+β)/sinα+sinβ焦点三角形面积S=b^2*tan(θ/2)证明方法一：设F1P=cF2P=b2a=c+b由射影定理得2c

焦点三角形F1PF2的面积S=b^2tan(a/2)其中b是短半轴长（不是短轴长）a是∠F1PF2的大小.无论焦点在x轴或y轴都是这个结果.再答：Ϊɶ��׷�ʣ�˫���߽��������F1PF2�

记焦点为F,三角形AOB的面积,等于三角形AOF与三角形BOF的面积和,三角形AOF的面积=c*A点的横坐标的绝对值/2三角形BOF的面积=c*B点的横坐标的绝对值/2所以,只要A\B两点的横坐标的差

无论椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1还是y²/a²+x²/b²=1焦点三角形面积公式都是S=b²·tan(

对于双曲线：设左右焦点分别为F1,F2,双曲线方程为x（2）/a（2）-y（2）/b（2）=1[x（2）:x的平方,不太会打,sorry]双曲线上任一点为p设角F1PF2=n4C（2）=PF1（2）+

设∠F₁PF₂=α椭圆S=b²tan(α/2)双曲线S=b²cot(α/2)

当椭圆上动点在y轴时,三角形面积最大设p为动点,θ为∠F1pF2由正弦定理可得三角形面积为：1/2（a×a×sinθ）=1即a²sinθ=2当sinθ最大时,a最小即θ=90°时,sinθ最

解题思路：同学你好，本题利用椭圆的知识求解，具体过程见解析解题过程：最终答案：3

三角形的底是F1F2=2c高是|y0|面积S=(1/2)·2c·|y0|=c·|y0|如果知道∠F1PF2=α用余弦定理可以得到S=b²tan(α/2)

焦点△F1PF2,设∠F1PF2=θPF1=mPF2=nm+n=2a(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)m

设焦点为F1,F2,长轴为2a,短轴为2bP在椭圆上,∠F1PF2=θ则三角形PF1F2的面积是S=b²tan(θ/2)

PF1=m,PF2=n,则：(2c)²=m²＋n²－2mncosa(2c)²=(m＋n)²－2mn(1＋cosa)4c²=4a²－

解题思路：同学你好，（1）利用椭圆的定义及勾股定理求面积（2）利用椭圆的定义及余弦定理求三角形的面积解题过程：

等我再问：嗯再答：再答：对吗

解题思路：焦点三角形的问题经常与椭圆的定义、三角形的余弦定理、正弦定理相联系。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://da

在数学中,椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹.这两个固定点叫做焦点.由这个定义,可以这样画出一个椭圆：先准备一条线,将这条线的两端各绑在一点上（这两个点就当作是椭圆的两个焦点）；取一支笔,

对于焦点△F1PF2,设∠F1PF2=θ,PF1=m,PF2=n则m+n=2a在△F1PF2中,由余弦定理:(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mnc

再问：这个结果我也做出来了，你换x=acosα,y=bsinα，用参数方程直接得Smax=ab。但是这个结果只在椭圆足够扁的时候才成立，当离心率比较小的时候，Smax＜2bc＜ab这时候就不成立了。能

证明：不失一般性,设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),交点分别为F1(-c,0)、F2(c,0).不失一般性,设不与F1F2共线的椭圆第一象限上任意一点P(x0,y0),则有

设P是椭圆上一点,角F1PF2=θ,焦点三角形F1PF2的面积=b²tan(θ/2)它可由三个式子推出:1,∣PF1∣+∣PF2∣=2a2,余弦定理:∣PF1∣²+∣PF2∣