棱锥的地面是矩形,PA⊥平面ABCDPA=AD=2BD=2根号2

PA垂直于平面AC.PA垂直于AB,三角形PAB是直角三角形PA垂直于AD,三角形PAD是直角三角形PA垂直于BC,AB垂直于BC,BC垂直于平面PABBC垂直于PB三角形PBC是直角三角形同理三角形

证明：（1）设PD的中点为E，连接AE、NE，由N为PC的中点知EN∥.12DC，又ABCD是矩形，∴DC∥.AB，∴EN∥.12AB又M是AB的中点，∴EN∥.AM，∴AMNE是平行四边形∴MN∥A

连接AC,BD交O点连接NO,MO因为N为AC的重点N为PC的重点且PA垂直平面ABCD所以NO垂直AC又因为平面ABCD是矩形所以MN垂直AC所以平面MON垂直平面PAC所以MN垂直PC又因为PC属

∵PA⊥CDAD⊥CD∴CD⊥BD取CD中点E,连接MNMENE,∴NE‖PDME‖AD∴NE⊥CDME⊥CD∴CD⊥面EMN∴CD⊥MN∵AM=BMPA=AD=BC∠PAM=∠MBC∴△PAM≌△M

PA⊥平面ABCD所以PA⊥CDABCD的底面是矩形,AD⊥CDPD⊥CD（三垂线定理）CD⊥AD所以二面角P-CD-B=角PDA=45°PA=2,PE=根号6,PC=4,EC=根号6现在设点A到平面

（1）连接BD交AC于O点，连接EO，因为O为BD中点，E为PD中点，所以EO∥PB，（2分）EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，所以PB∥平面AEC；（6分）（2）因为PA⊥平面ABCD，CD⊂平面

取PD、PC中点E、F,连AE、EF、FM则EFG为△PCD的中位线∴EF∥CD∥AB,即EF∥AMEF=CD/2=AB/2=AM∴AEFM是平行四边形∴AE∥MF∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥CD∵A

(2)拟用面积投影定理.求得:PD=AC=根号(20)=2根号5.AE=根号5,角PDC=90度.求得CE=根号(5+4)=3.在三角形AEC中,用余弦定理,得cos角EAC=[5+20-9]/[2*

取CD中点H,连结MH、NH,PA⊥平面ABCD,PA⊥AB,AM=BM,PN=CN,△AMP≌△BCM,MC=PM,△PCM为等腰△,MN⊥PC,PA⊥CD,CD⊥AD,CD⊥平⊥CD面PAD,

考点：平面与平面垂直的判定,直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的性质专题：证明题分析：（1）欲证MN∥平面PAD,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行即可,设PD的中点

（1）证明：取PD的中点E，连接AE、NE，N为PCD的中点，∴NE∥CD，NE=12CD，∵M是AB的中点．底面ABCD是矩形，∴AM∥CD，AM=12CD，∴NE∥AM，NE=AM，AMNE为平行

可以试着建立空间坐标系然后找出最大角再求二面角E-AF-C的余弦值.利用PA⊥平面ABCD

∵PA⊥平面AC，∴PA⊥AD，PA⊥AB∴△PAD，△PAB为直角三角形又∵四边形ABCD是矩形，∴AB⊥BC，结合PA⊥BC，PA∩AB=A∴BC⊥平面PAB又∵PB⊂平面PAB∴BC⊥PB∴△P

连接AC～AC与PC所成的角就是PC与平面ABCD所成角你会了吗?

（1）证明：取CD的中点E，连接ME、NE．∵M、N分别是AB、PC的中点，∴NE∥PD，ME∥AD．于是NE∥平面PAD，ME∥平面PAD．∴平面MNE∥平面PAD，MN⊂平面MNE．∴MN∥平面P

取PD的中点O,连接AO、NO、MNPA⊥平面ABCD,则PA⊥CD,矩形ABCD中,AD⊥CD,可知CD⊥平面PAD可知CD⊥AO,而PA=AD,PA⊥AD,则在等腰直角三角形PAD中,斜边上的中线

证明：取PD的中点E,PC中点F,连接AE,EF,FM∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥AD,PA⊥CD∵ABCD是矩形∴CD⊥AD∴CD⊥面PAD∴CD⊥AE∵PA=AD∴△PAD是等腰直角三角形∵E是P

1、连结BD、AC相交于O,连结OE,∵四边形ABCD是矩形,∴AC和BD互相平分,O是BD的中点,∵E是PD的中点,∴OE是△PBD的中位线,∴PB//OE,∵OE∈平面ACE,∴PB//平面ACE

延长CM　交DA延长线于点ＥPE为面PCM　与面PAD的交线(PE显然即在面PAD中又在面PMC中）易证M为CE中点与是MN//PE(中位线）于是（１）得证PA垂直底面,所心PA垂直CDCD垂直AD所

ABCD是矩形,AD=AB              &nb