棱锥的地面为平行四边形,求证MN平行于面PAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:28:29
在正四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点 求证MN∥平面PAD

取PD中点F,连接AF,NFN,F为PC,PD中点,FN//DC   FN=1/2DCABCD是平行四边形    AB//DC&n

已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为平行四边形,点M、N分别在pa、bd上,且pm:ma=bn:nd.求证:mn//

在ab上取点q使得pm:ma=bq:qa由相似即可得到mq‖pbnq‖ad‖bcmq与nq交与点q(说明两直线不平行)pb、bc交与点b得到平面mnq‖平面pbc所以mn//平面pbc

如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA的中点,求证:平面EBD⊥平面ABCD

连ACBD交于O,则O为AC中点又E是SA的中点所以OE为中位线因为SC垂直平面ABCD所以OE⊥平面ABCD又OE在平面EDB内所以平面EDB垂直平面ABCD

已知四棱锥S-ABCD底面为平行四边形,E,F分别为边AD,SB中点求证EF//平面SDC

方法一:取BC的中点G,连接FG,EG因为四边形ABCD为平行四边形,E,G分别为AD和BC的中点所以EG//CD因为F,G分别为BS,BC的中点所以在三角形BSC中,FG//SC所以平面EFG//平

在四棱锥p-ABCD中底面为平行四边形,M为PB中点,求证PD//MAC

好容易,你思考过了没有?取AC中点O,连接BC,MO∵四边形ABCD是平行四边形∴O是BD中点∵M是PB中点,即MO是△PBD的中位线∴MO∥PD∵MO∈面MAC,∴PD∥面MAC再问:额…我以为这么

在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点,求证:PB与平面AEC平行

连接BD,交AC于点O,连接EO∵底面为平行四边形ABCD∴BO=DO∵E是PD的中点∴PE=ED∴EO是△PDB的中位线∴EO||PB∵EO属于平面AEC∴PB||平面AEC

如图在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,O为AC的中点,M为PD的中点,求证:PB∥平面ACM

连接BD,OM.在平行四边形ABCD中,O是BD的中点,又因为M是PD的中点,所以,在三角形PBD中,MO//PB,又因为MO在平面ACM内,BP不在平面ACM内,所以PB//平面ACM(因为大部分符

如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD.

取PD、PC中点E、F,连AE、EF、FM则EFG为△PCD的中位线∴EF∥CD∥AB,即EF∥AMEF=CD/2=AB/2=AM∴AEFM是平行四边形∴AE∥MF∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥CD∵A

在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD

设O=AC∩BD则OM∥=PA/2﹙中位线﹚OM∈平面MBD.A不在平面MBD∴PA∥平面MBD

3.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥地面ABCD,点E在棱PB上.求证:平面AEC⊥平面PDB.

证明2个面垂直,你直接证明一个面里面有一条线垂直另一个面就可以了,这个题很简单的,直接AC⊥BD,PD⊥AC,所以AC⊥面PDB,所以平面AEC⊥平面PDB

四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平如题

取PD中点Q,连接QN、NM、QA因为M为AB中点所以AM=BM因为ABCD为矩形所以AD=BC,且角B=90因为PA垂直于ABCD所以PA垂直于AB因为AM=BM,BC=AD=PA,角B=角A=90

在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE,求证AE

证明:⑴因为BM⊥平面ACE,AE包含于平面ACE,所以BM⊥AE.因为AE垂直BE,且BE∩BM=B,所以AE垂直平面BEC.因为BC在平面BEC内,所以AE垂直BC

如图,四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形,PD⊥平面ABCD,M为PC中点.

(1)设AC∩BD=H,连接EH,∵H为平行四边形ABCD对角线的交点,∴H为AC中点,又∵M为PC中点,∴MH为△PAC中位线,可得MH∥PA,MH⊂平面MBD,PA⊄平面MBD,所以PA∥平面MB

四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证:SA平行面BDM

连接AC交BD于点O因为ABCD为平行四边形,所以对角线互相平分,所以O为AC中点,三角形SAC中,OM为中位线,所以AS平行于OM,所以AS平行于面BDM

已知四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形,M为PC中点,求证PA平行平面MBD

证明:连接AC,BD交于点O,则O为AC中点,连接OM.在三角形PAC中,因为M,O分别为PC,AC中点,所以PA||OM,又因为OM属于平面MBD,PA不属于平面MBD,所以PA||平面MBD

M为平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证:平行四边形ABCD一定为矩形.

做ME垂直BC交BC于点E;因为MB=MC,所以三角形MBC是等腰三角形,则ME就是中线,E是BC中点;则ME‖AB‖BC;因MEB是直角,则角ABC是直角;在平行四边形中,一个角是直角,则平行四边形

如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.求证:MN∥平面PAD.

证明:取PD的中点E,连接AE,EN因为EN∥AM,EN=AM所以AMNE为平行四边形,则MN∥AE而MN⊄平面PAD,AE⊂平面PAD∴MN∥平面PAD.

如图,在四棱锥P-ABCD中M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证MN平行于平面PAD 不用面面平行

作PC中点为点E,∵M为AB中点,∴AM=1/2AB,∵E、N为PD、PC中点,EN平行且等于1/2DC,∵AB平行且等于DC,∴AM=EN,四边形AMNE为平行四边形,MN∥AE,又∵MN不包含于平

已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD.

正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD.证明:取OD中点E,连接EM和CE∵M为OA的中点,N为BC的中点即EM为△OA