作业帮根据导数的定义,求f(x)=1 x的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:55:00
关键利用立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),这里a=(x+h)^(1/3),b=x^1/3具体证明如下△y/h=[(x+h)^(1/3)-x^(1/3)]/h=1/[(x+h
f'(x)=lim[f(1)-f(x)]/(1-x)当x趋于1时=lim(1-1/√x)/(1-x)=lim(-1/2√x)/(-1)=1/2
y'=lim(h→0)((x+h)^2+4(x+h)-x^2-4x)/h=lim(h→0)(2xh+h^2+4h)/h=lim(h→0)(2x+4+h)=2x+4
f(x)=1/xf(x+△x)=1/(x+△x)f(x+△x)-f(x)=1/(x+△x)-1/x=[x-(x+△x)]/[x*(x+△x)]=-△x/[x*(x+△x)]f'(x)=lim△x->0
在每一个等式里面加上趋向于0,公式编辑器不大好编辑,我想你应该懂
y=√(4-x^2)y'=1/2*（4－x＾2）＾（1／2－1）＊（4－x＾2）’＝－2x／｛2根号（4－x＾2）｝x＝1时f’（1）＝－2＊1／｛2根号（4－1）＝－根号3／3
△y=1/(x+t)-1/x=-t/[x(x+t)]△y/t=-1/[x(x+t)](t→0)lim{-1/[x(x+t)]}=-1/x^2
⊿y＝f﹙1＋⊿x﹚－f﹙1﹚＝1／﹙1＋⊿x﹚－1＝－⊿x／﹙1＋⊿x﹚⊿y／⊿x＝－1／﹙1＋⊿x﹚∴f＇﹙1﹚＝lim﹙⊿y／⊿x﹚＝－1
再问：再问：再答：请采纳后另外提问再问：不是先提问后采纳吗？再问：亲，先回答可以吗？再问：还在吗？
f'(x)=lim(Δx→0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(Δx→0)(1/(x+Δx)^2-1/x^2)/Δx=lim(Δx→0)(x^2-(x+Δx)^2)/(x^2(x+Δx)^2
f'(x)=lim(h-0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h-0)[1/(x+h)^2-1/x^2]/h=lim(h-0)(-2x-h)/[x^2(x+h)^2]=-2x/x^4=-2/x^
y'=lim(△x→0）[(x+△x)^2-1-(x^2-1)]/△x=lim(△x→0）(2x*△x+△x^2)/△x=lim(△x→0）2x+△x=2x
[f(x+△x)-f(x)]/△x=[(x+△x)+1/(x+△x)-x-1/x]/△x=[△x+1/(x+△x)-1/x]/△x={△x-△x/[x(x+△x)]}/△x=1-1/[x(x+△x)]
f'(x)=2x+2f'(2)=4+2=6
(1)f`(x0)=cosx0=1(2)f`(x0)=3x0^2=3y`=二倍根号X分之一,斜率为1/2,两线为y=(1/2)x+1/2;y=-2x+3
解f'(x)=（2√x）'=（2x＾1/2）'=2*1/2*x＾-1/2=x＾-1/2=1/√xf'(4)=1/√4=1/2再问：不太明你的做法，如果用倒数的定义式f'(x)=f(x+h)-f(x)/
再问：过程😂