根号下R与X的平方和的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:23:05
求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s
令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问:1/(
x=r(1/sqrt(2))y=r(1/sqrt(2))所以ds/dr=d(sqrt(x^2+y^2))/dr=2r所以原式=∫(0,α)e^r2r*dr接下来用分部积分得出原函数后再算一下就可以了
解由根号下x平方(y+3)的平方和,加上根号下x平方(y-3)的平方和,等于十即根号下x平方(y+3)的平方+根号下x平方(y-3)的平方和=10该式表达意义为动点P(x,y)与定点(0,3)和(0,
定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C
根号下(1+x^-4)dx的积分=x-[x^(-3)]/3+c
令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下:√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2(分子分母同乘以x)=t*tdt/(t^2+9)=t^2d
令x=asin(t)就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问:能详细写下积分过程吗?谢谢。再答:换元积分,微积分里有的~
∫根号(1+1/x^2)dx=∫根号(x^2+1)/xdx令t=根号(x^2+1)x=根号(t^2-1)dx=t/根号(t^2-1)dt=∫t/根号(t^2-1)*t/根号(t^2-1)dt=∫t^2
令x-R=R·sinu,则根号下R^2-(x-R)^2=R·cosu.u的范围:-π/2(下限)~π/2(上限)dx=R·cosudu因此原式f=∫2R(上限)~0(下限)2x根号下R^2-(x-R)
∫(x+2)dx/√(x+1)=∫(x+1+1)dx/√(x+1)=∫√(x+1)dx+∫dx/√(x+1)=(2/3)(x+1)^(3/2)+2√(x+1)+C再问:=∫(x+1+1)dx/√(x+
1+e^x=t^2x=ln(t²-1)dx/dt=2t/(t^2-1)
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
如下所示!√(x^2+m^2)
就设x=atant,a²+x²=a²sec²tdx=asec²tdt根号(a²+x²)dx=a²sec³tdt
其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图:其中的∫(secθ)dθ,请参见下图:或: