根号下1 x,求一到九的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 09:19:58
xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问:我也是这样算的最后是负一但答案是1
原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1)x²dx第一个:y=√(1-x²)则y≥0且x²+y²=1所以是x轴上方的单位圆积分限是(0,1)所
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定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C
把e的x次方幻元为t就很好求了
∫(0,1)√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1)=2x/3-0=2x/3
x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=(1/2)∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect
得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再
F(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2
再问:是x的平方乘以那个怎么求再问:不是2x再答:一样的方法,还是令x=sint
再问:第二种方法能详细解说一下吗?`(*∩_∩*)′再答:
ʃ(-1,1)√x²dx=ʃ(-1,1)|x|dx=2ʃ(0,1)|x|dx(|x|是[-1,1]上的偶函数呀)=2ʃ(0,1)xdx=2*1/2*x
其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图:其中的∫(secθ)dθ,请参见下图:或:
直接用定积分来计算吧:
∫[1-->3]√|x(x-2)|dx=∫[1-->2]√(x(2-x))dx+∫[2-->3]√(x(x-2))dx=∫[1-->2]√(2x-x^2)dx+∫[2-->3]√(x^2-2x)dx=