根号x^2 y^2=e^arctany x

y=根号(x-8)+根号(8-x)+18,x-8≥0,8-x≥0x=8,y=18[(x+y)/(根号x+根号y)]-2xy/(x根号y-y根号x)=26/(2√2+3√2)-288/(8*3√2-18

令t=e^x>0则y=(t-1/t)/2t²-2yt-1=0解之取正值得t=y+√(y²+1)所以x=ln[y+√(y²+1)]反函数即为y=ln[x+√(x²

首先求齐次方程通y'-2y=0特征方程：x-2=0x=2为特征根∴y=Ce^(2x)设方程的一个特解为y=Ae^x+ax+b代入方程：Ae^x+a-2Ae^x-2ax-2b=-Ae^x-2ax+a-2

根号内必须大于等于0故有x-1≥0且1-x≥0即x≥1且x≤1所以x=1将x=1代回去得y=3然后将x,y代入所求式即可你的所求式表述不是很清楚,所以没办法帮你求了

y=ln[e^x+√(1+e^2x)]令e^x+√(1+e^2x)=u,所以y=lnu,由链式法则可以知道,y'=(lnu)'=u'/u而u'=[e^x+√(1+e^2x)]'显然[e^x]'=e^x

应该是:f(x)=x-cosx+√3*sinx,→f(x)=x+2sin(x+30)→f`(x)=1+2cos(x+30)=k→k=tanx,→1+2cos(x+30)=tanx→左边0≤1+2cos

结果为根号下x+根号下y解2xy/(x根号下y+y根号下x）分母提公因式根号下xy然后前后两式分母都含根号下x+根号下y合并后约分得根号下x+根号下y

（根号y/根号x-根号y)-(根号y/根号x+根号y)=｛根号y（根号x+根号y）｝/（x-y）-｛根号y（根号x-根号y）｝/(x-y)=(y+y)/(x-y)因为x=2y所以原式=2y/y=2

原式=[(√x-√y)²+(√x+√y)²]/(√x+√y)(√x-√y)=(x+y-2√xy+x+y+2√xy)/(x-y)=2(x+y)/(x-y)=2(2+√3)/(2-√3

y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)y′=1/2（1+ln(x^2)+e^(2x)）ˆ（-1/2）（2/x+2e^(2x)）=（2/x+2e^(2x)）/2√（1+ln(x^2)+e^

直接将x=2y=0代入其中,得ln(2+e*0)/根号2*2+0*2)=ln3/2

（（x-y)/(√x+√y))-(x+y-2√xy)/(√x-√y),分母有理化,第一个式子分母乘以√x-√y,又(x+y-2√xy)=(√x-√y)(√x-√y),所以原式等于√x-√y-（√x-√

原式=√y/(√2y-√y)-√y/(√2y+√y)=√y/[√y(√2-1)]-√y/[√y(√2+1)]=1/(√2-1)-1/(√2+1)=(√2+1)/(√2+1)(√2-1)-(√2-1)/

写得不清楚lny=lnx^3+lnx*ln(x^2+1)-x-x^2ln(x+1)求导得：y'/y=3/x+ln(x^2+1)/x+lnx*(2x)/(x^2+1)-1-2xln(x+1)-x^2/(

dy=[-sin(√x)*1/2*x^(-1/2)-e^(-2x)*(-2)]dx=[1/2sin(√x)x^(-1/2)+2e^(-2x)]dx

（1）y'=2-1/x²-1/x（2）y'=-5/2*x的二分之三次幂-1/（2x的二分之三次幂）符号比较难敲,先用汉字代替（3）y'=3x²sinx+x^3cosx（4）y'=-

y=e^根号2x-x^2因为y=e^x为单增函数所以函数y=e^根号2x-x^2的单调减区间即2x-x^2单减区间则可知有抛物线开口向下,对称轴X=1右边单减所以x>=1同时,根号2x-x^2,则2x