dy ylny=dx x的通解过程

1.∵(e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^x)dy=0==>(e^y-1)dx+(e^y+1)dy=0==>(e^y+1)/(e^y-1)dy+dx=0==>dy+dx=2/(e^y

y'''=y''令p=y'',y'''=p'p'=pdp/p=dxlnp=x+cp=c1e^xy''=c1e^xdy'/dx=c1e^xdy'=c1e^xdxy'=c1e^x+c2dy/dx=c1e^

特征方程为t^3+t^2-t-1=0,(t-1)(t+1)^2=0,t=±1（-1为重根）所以y=C1e^x+(C2x+C3)e^(-x)再问：不会吧，和二阶的方法一样？再答：是的。。。

(x+1)(dy/dx)=2y(1/y)dy=(2/(x+1))dx两边同时积分lny=2ln(x+1)+Cy=e^(2ln(x+1)+C)=C(x+1)^2

1.dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3t^2-3)/(2-2t)=-3/2*(t+1)2.a(t)=s''(t)=((e^t-(-1)e^-t)/2)'=(e^t-e^-t)/2=s(t

x(1+y平方)dx-y(1+x平方)dy=0x(1+y平方)dx=y(1+x平方)dyy/(1+y²)dy=x/(1+x²)dx2y/(1+y²)dy=2x/(1+x&

这个是非齐次的一阶线性微分方程首先求它对应的齐次线性方程的y'-2xy=0,dy/dx=2xy,dy/y=2xdx,∫dy/y=∫2xdx,lny+C1=x²+C2,y=Ce^(x²

特征方程为：λ^2+2=0λ=√2i,-√2iy1=c1sin√2x+c2cos√2x设特解y*=a,代入方程得：2a=1,得：a=1/2所以方程的通解y=y1+y*=c1sin√2x+c2cos√2

把y*＝－xcosx代入方程,(-xcosx)'－p(x)xcosx＝xsinx,解得p(x)＝－1/x,所以微分方程是y'－y/x＝xsinx,齐次方程y'－y/x＝0的通解是y＝Cx,所以,原微分

P(x)=-1/x,Q(x)=xe^xy=e^［-∫P(x)dx］*｛∫Q(x)e^［∫P(x)dx］+C｝=x*［∫xe^x.e^(-x)dx+C］=x*(x²/2+C)=x³/

dy/dx=-1-y/x,令y/x=p,则dy/dx=p+x*dp/dx原式转化为x*dp/dx=-2p-1最后应该好算了吧最后结果应该是p=c/x^2-1/2y=x*p

特征方程为r2+r-2=0,(r-1)(r+2)=0r1=1,r2=-2通解为y=C1ex+C2e-2x用设y'=p（y)这个方法计算是可以的,但它是降阶法中最难和繁杂的.它应该在二阶常系数微分方程之

大几了?这不是大一的内容吗?微分方程这块你有多少基础啊?我现在写过程,等下再问：好的谢谢了！基础不太好，学渣再答：r^2+r=0r=0r=-1则奇次方程通解为：y=C1*e^(-x)+C2因为本题中最

特征方程为p^2+1=0p1=i,p2=-i所以齐次方程通解为y=C1cosx+C2sinx设特解y=A=常数代入原方程得A=1所以通解为y=C1cosx+C2sinx+1

直接带进去算就是了啊,中间的积分括号前面的那个积出来等于x(-1/2)(不好打,就是根号x分之1),看看你是不是积错了

【重点评注】非齐次线性方程组Ax=b的求解方法：1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵；2、求出导出组Ax=0的一个基础解系；3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解（为简捷,可令自由变量全为0）

设u=y/xdu/dx=(y'x-y)/x^2y'=xdu/dx+y/x=xdu/dx+u.1dy/dx=-(x^2+2xy-y^2)/(y^2+2xy-x^2)dy/dx=(u^2-2u-1)/(u

http://cai.wit.edu.cn/jpcourseware/pri/%B8%DF%B5%C8%CA%FD%D1%A7/%BD%CC%D1%A7%BF%CE%BC%FE/%B5%E7%D7%D

ydy=-xdx1/2*y^2=-1/2*x^2+C所以x^2+y^2=CC是任意实常数