作业帮根号1 2的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:49:30
换元x=asinu,dx=acosudu∫(a^2-x^2)^(-3/2)dx=∫(acosu)^(-3)acosudu=1/a^2∫(secu)^2du=tanu/a^2+C因为sinu=x/a,c
求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s
先进行换元,令根号x=t再答：
令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问：1／（
二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C
给个思路吧..用三角变换...x=1+cos(t)代进去就是...很简单的积分了...
换元法.令t=3tanX,得36+4t^2=36(1+(tanX)^2)=36(secX)^2而且dt=3(secX)^2dX因此根号下（36+4t^2）dt的不定积分等于根号下（36(secX)^2
再问：非常感谢您的指点。
ln（x+根号（x的平方-1））+C再答：课本上的公式再问：那是1/根号下x2-1的公式再答：嘿嘿，看错题了！下面的答案应该可以让你满意
1^2=(sin^2+cos^2)^2=sin^4+cos^4+2sin^2cos^2所以sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos>sin)所以那个式
1+e^x=t^2x=ln(t²-1)dx/dt=2t/(t^2-1)
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
因为直接带入就好.
再答：求导可以求，但他要的是积分，所以可以把它看成一个圆再来计算再答： 再问： 再问： 再问：不是圆的怎么求？再答：都是圆好不好，晕，再答： 再答：
令x-1=tx=t+1原式=（根号下1-t方-t-1）在-1到0的积分=（根号下1-t方）dt在-1到0的积分-(tdt在-1到0的积分)-(dt在-1到0的积分)=（根号下1-t方）在-1到0的积分
根号(x的平方+4)的积分怎么求∫[√(x²+4)]dx=2∫[√(x/2)²+1]dx令x/2=tanu,则x=2tanu,dx=2du/cos²u=2sec²
∫[-√2→√2]√(8-2y²)dy=√2∫[-√2→√2]√(4-y²)dy令y=2sinu,则√(4-y²)=2cosu,dy=2cosudu,u：-π/4→π/4