作业帮dx (a^2-sin^2x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:35:13
见图,我觉得应该是对的,你自己再看看过程哈,我敢保证方法是对的
不定积分求出来是-2xcosx+2sinx+C定积分的话积分范围变为x^1/2再问：过程呢再答：分部积分学了没先令t=x^1/2原式=2tsintdt=-2tdcost=-tcost+costdt=-
分部积分法外加一个公式∫dx/√(a^2+b^2x^2)=(1/b)ln|bx+√(a^2+b^2x^2)|+c
这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x
=$4dx/sin^2x=4$csc^2xdx=-4cotx+c
原式=(1/2)∫(sin2x)^2dx=(1/4)∫(1+cos4x)dx=(1/4)(x+sin4x/4)+C=x/4+sin4x/16+C
∫√(1+a²sin²x)dx=√(1-sin²x)*EllipticE[sin(x),√(-a²)]/cos(x)无法用初等函数表达原函数,属于椭圆积分
∫sin(x/2)dx=2∫sin(x/2)d(x/2)=-2cos(x/2)+C
原式=-∫cos²xdcosx=-cos³x/3+C再问：第一步能讲一下为什么吗？再答：dcosx=-sinxdx采纳吧
sin（x^2）不等于（sinx）^2!某些人很辛苦啊……d江山有水
dy/dx相当于对x进行求导：dy/dx=y'=2x*cos[sin(x^2)]*cos(x^2)由于：sinx=cosx,sin(x^2)=2x*cos(x^2)
∫sinx/(cosx-sin²x)dx=-∫1/(cosx-sin²x)d(cosx)=∫1/(sin²x-cosx)d(cosx)=∫1/(1-cos²x-
如果是从b到a的话,分子就是一个数,导数当然为0
∫[(sin^2)x]dx=1/2*∫(1-cos(2x))dx=1/2*(x-1/2*sin(2x))+C=x/2-sin(2x)/4+C
cos（x^1/2）*（x^(-1/2))/2+C不定积分都加C
不定积分问题①∫sin²(3x)cosxdx；②∫dx/(a²-x²)^(3/2)；③∫dx/x²√(x²-a²）要详细过程①∫sin
再问：((sinx)^2)/(1+e^(-x))的不定积分再答：这题只能用定积分方法(利用定积分的假变量特性，在积分限不变的情况下，自变量可随意更改)