某兴趣小组想测量立于一池塘两端的A.B之间的距离,组长小明

30米三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍．∵D，E分别为AC、BC中点，∴ED是△ABC的中位线，∵DE=15m，∴AB=2DE=2×15=30m．故答案为30．

对的从E点做AC的平行线,交AB于M,则形成平行四边形AFEM,AM=EF；和三角形BEM,三角形BEM和三角形CHG为全等三角形,那么BM=GH所以AB=EF+GH

小题1:（1）方案（I）可行；∵DC=AC，EC=BC且有对顶角∠ACB=∠DCE，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE，∴测出DE的距离即为AB的长。故方案（I）可行。（3分）小题2:（2）

（1）；（2）①首先先在地上取一个可以直接到A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，连接DE．然后量出DE的长．②根据DE的长以及中位线计算出AB的长．（3）根据DE的长结合三角形的中位线定理可知：

在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，则CD=AB，依据是△AOB≌△COD（SAS）．

方案可行，理由：∵AB⊥BC，DC⊥CB，∴∠ABO=∠DCO=90°，在△ABO和△DCO中∠ABO＝∠DCOBO＝BO∠AOB＝∠DOC∴△ABO≌△DCO（ASA），∴AB=CD，∴测出DC的长

（1）可行的，由△DCE∽△ACB（SAS），所以DE=AB；（2）可行的，由△DCE∽△BCA（ASA），所以DE=AB；（3）使DE∥AB仍成立；（4）∵DE∥AB，∴△DCE∽△BCA，=，而B

图,BE=CG,GH=3m,EF=8m；根据题意可知：△CHG∽△CAB,△CFE∽△CAB,则有：,,设BE=CG=x,BC=y,得：,,两式相加,得：,即AB=11m；所以她的做法是正确的．解法（

（1）在直角△ABC中，AB=b2−a2；（2）在直角△ABC中，AB=a•tanβ；（3）△ABC∽△EDC，∴ab=ABc，求得AB=acb．故答案为：b2−a2、a•tanβ、acb．

（n）由勾股定理得，A他=他7−a7；（7）∵tanβ=aA他，∴A他=atanβ；（3）由五可知△EDC∽△A他C，故DEA他=CD他C，即cA他=他a，故A他=ac他．

（1）；（2）；（3）。

（1）①由勾股定理得，AB=b2−a2，②∵tanβ=aAB，∴AB=a•tanβ，③由图可知△EDC∽△ABC，∴DE：AB=CD：BC，即c：AB=b：a，∴acb；（2）如图4所示：四边形ABC

（1）由勾股定理得，AB=b2-a2；（2）∵tanβ=aAB，∴AB=atanβ；（3）由图可知△EDC∽△ABC，故DEAB=CDBC，即cAB=ba，故AB=acb．

∵D、E分别是线段AC、BC的中点，∴AB=2DE=2×15=30（米）．故选A．

（1）甲、乙、丙；（2）答案不唯一．选甲：在△ABC和△DEC中AC=DC∠ACB=∠ECDEC=BC，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=ED；选乙：∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠B=∠CDE=

过点A作AB的垂线AP，在AP上取一点C，使C点与B点可通达，量得AC=b，BC=a图略．由勾股定理得AB2=BC2-AC2，AB=a2−b2．

在△AEB和△DEC中AE＝ED(已测)∠AEB＝∠DEC(对顶角相等)BE＝EC(已知)∴△AEB≌△OEC（SAS）；∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）．

①方案1可行;可证⊿ODE≌⊿OAB(SAS),从而DE＝AB;②方案2可行;可证⊿CDE≌⊿CBA(ASA或AAS),从而DE＝AB;③∠ABD=∠BDE,方案2仍成立;④能求出AB的长;⊿CDE∽

在△AEB和△DEC中AE＝ED∠AEB＝∠EB＝CEDEC∴△AEB≌△DEC（SAS）；∴AB=CD=10米（全等三角形的对应边相等）．答；池塘两端的距离是10米．