作业帮某一点的左导数跟右导数存在,则该点连续?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:16:26
由偏导数定义：函数f(x,y)在（0,0）处的偏导的定义为lim(x->0,y->0)(f(x,0)-f(0,0))/(x-0).若在(0,0)无定义,则偏导就没有意义了.
不对,左导数的确等于右导数,左极限也等于右极限也等于函数值,但是他们两个之间却不是相等的.函数值和函数在定点的一阶导数的概念是不一样的,算法也不一样.
左导数=-2/x^4因为x1所以x≠1所以不能把x=1代入右导数中所以右导数不存在
本题左极限 = 2/3；右极限 = 1左右极限虽然存在,但不相等,我们仍然说,函数在该处的极限不存在.这是因为本题在 x = 1&
某函数的导函数在一点的极限存在,不能说明导函数在此点有定义,所以导数可能不存在.,不过这个点的确是连续的.因为该点附近的点可导再问：答案是不连续再答：。。。。我看看再答：答案怎么解释再问：我给你看原题
不正确.例如函数：当x≤0时,y=x；当x>0时,y=1.在x=0处左导数=1；右导数=0,但是在x=0处该函数是间断的.
如果包括端点,端点只需右导数和左导数存在,不然就没有意义了!
因为函数在连接点是不光滑的,即从左面趋近于连接点和从右面趋近于连接点走势是不同的.简单点给你举个例：f（x）=|x|,左导数为-1,右导数为1.而f（0）就是一个连接点.再问：如何证明在这种情况下它一
是,可导的意思就是：左导数等于右导数.
f(x)在x=1处,左导数定义f-'(1)=lim[x→1-][f(x)-f(1)]/(x-1)右导数定义f+'(1)=lim[x→1+][f(x)-f(1)]/(x-1)下面计算：当x→1-时,f(
f（1）=2/3x趋于1-时=2/3x趋于1+时=1,它是左连续,左导数存在.右不连续,不可导.
临界点导数用定义求.f(x)'=limx趋于0[x/1+e^1/x-f(0)]/(x-0)=lim1/(1+e^1/x),右导数,x趋于0＋,分母趋于无穷大,整个趋于0；左导数,x趋于0－,分母趋于1
导数是描述函数在某点的变化率的,而极限描述的是函数在某点（或趋于这点）的函数值,关注导数和极限的相等关系是没有意义的.如果你非要问什么情况下函数极限等于其导数,那么要求函数首先要连续可导,并且导函数跟
哪里有问题呢?a点的右导数存在,b点的左导数存在的情况下,就把断电也包括在可导里面.这个就是个定义.不必过分的追究原因
因为导数的定义中没有规定要从哪个方向趋近,所以,在某点有倒数意味着以任意方式趋近都要是同一个值,这个值才是导数在有些情况下,从左,右趋近的时候,值是不同的,如y=|x|,从左趋近0是-1从右趋近0是1
不是有些函数有左导数没有右导数再问：那样也可导？再答：可导再问：那那函数的连续呢？多元函数在某点连续是不是就不用左极限=右极限了？再答：对连续可导可导不一定连续再问：多元函数连续是不是也得证明左极限等
需要注意的是f(x)在x=1处不连续,f(1)=2/3左导数=2很容易右导数是(x^2-2/3)/(x-1),x趋于1,这个极限不存在
是啊,就是啊左边导数等于右边导数这是判断函数在某一点可导的充分必要条件啊
如果函数在某一点处可导,则不一定存在该点的某个邻域,使得函数在该邻域内可导.比如函f(x)=x²D（x）（其中D（x）为狄利克雷函数）在点x=0处可导,但在其它任意一点处均不可导.
f(x)是个偶函数,显然左右导数是相反数,都是不存在的.