作业帮极限与函数是否有定义无关
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 07:37:43
数列可视为函数的子集.函数的极限必须指明自变量x所趋向的值,可以是无穷、负无穷、正无穷或某个数x0,而数列极限不需要,因为它只有一个趋向值,就是正无穷.
四个命题全错!极限存不存在与函数有没有定义 没有关系![反例见图]
有定义点就是函数f(x)在x=x0处有定义,如2(1),直接把x=1代入即可（2）x=3处无定义,要约去零因子,即约去x-3,把x³-27立方差,x³-27=(x-3)(x
极限是一个趋近的过程而连续指的是不间断若果去掉x0可能在这个点间断了再问：如果这样的话极限也可以使X=X0，既然刻意的让X不等于X0就一定有目的吧再答：因为没有这个必要极限表示的就是一种趋势例如y=x
函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限存在,与函数在这点的值没有任何关系,这点甚至可以没有定义,也可以考察是否有极限．函数在某点连续,则必收敛,并且在这点的左极限,右极限与函数值均相
证明：∵对任意的e>0,解不等式|(2x+3)/x-2|=|3/x|=3/|x|3/e,取A≥3/e.∴对任意的e>0,总存在A≥3/e,当|x|>A时,有|(2x+3)/x-2|∞)[(2x+3)/
有极限,但未必连续连续必须：f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0）
一般有几个方法阿,可以用定义,不过得先找到极限才能用定义证明.不需要知道极限就能证明存在性的就是柯西准则.还有有时候可以用归结原则证明/例如：证明lim(1/n)=0,n->infi(无穷大)公式字母
函数的极限存在,必有界.在定义域内求函数的极限,以及定义域端点的值,若存在,函数必有界.
在某一点是否有极限的判断方法:1、直接将该点的x代入表达式,只要没有无穷大出现,而是一个具体的数值,极限就存在；2、如果是无穷大比上0,或一个具体的数,极限也存在；3、如果是0比0型,需要化简,或用罗
函数在某点可导说明函数在此点一定有函数极限.函数在某点有极限不一定在此点可导,比如说|x|函数在x=0处有极限,但是在此点不可导.
再答：无极限再问：比如x乘以sin1/xx趋近于0sin函数也是无穷震荡于1-1是不是也没有极限再答：那就是0再答：因为0乘以有界函数等于零再问：如果前面是1/x或者1/x^2那就是没极限？再答：那就
这个问题在于这个函数在这一点连续是否,一个连续函数在其连续区间内任何一点的极限都是与其函数值相等的；对于一个函数在这一点不连续时,这一点作为间断点,可以不等于函数在这一点的函数值,也就是说,函数在这一
宏观讲就是.极限为Y值.因为你的问题就比较宏观,如果想深入理解,请举例
对任给的ε>0,为使 |(3x-1)-8|=3|x-3|只需|x-3| |(3x-1)-8|=3|x-3|根据极限的定义,成立 lim(x→3)(3x-1)=8.再问：谢谢谢谢你再答
函数存在极限不一定函数有定义函数有定义不一定函数存在极限
函数连续一定有极限,但是有极限不一定连续.
就是说函数在这一点上没有定义.或者说定义域不包含这一点举一个例子好了：f(x)=x+1,定义域为x不等于1显然函数在x=1时是没有定义的,但是在x=1处的极限存在
设函数y=f（x）在点X0的某个去心邻域中有定义,即存在ρ>0,使O（X0,ρ）\{X0}.如果存在实数A,对于任意给定的ε>0,都可以找到δ>0,使得当0
只能说是局部有界,如当x趋于无穷时,1/x是无穷小量,只是说当x的绝对值充分大时,1/x是有界的,但1/x在它的定义区间内是无界的.