作业帮极限x趋于无穷x的1-x分之1次幂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 20:25:10
原式=e^[xln(1+1/x)]令1/x=tt趋向于0xln(1+1/x)=ln（1+t）/t洛必达法则=1/（1+t）t趋向0明白了?
limx((1+1/x)^x-e))=lim(t->0)((1+t)^(1/t)-e))/t=lim(t->0)(e^(ln(1+t)/t)-e))/t=lim(t->0)(e^(ln(1+t)/t-
lim=(1+1/x)^x=ex→∞这是一个公式大学的!
由于分子的阶为2分母的阶为1所以当x→∞时候原极限为∞也就是不存在.
-1把根号下面的x写成-x分母的x写成-（-x）再分子分母同除以-x
0,x趋向无穷1＋x╱x趋向1/x趋向0再问：打扰了，能不能详细点？谢谢再答：我上大学。这个直接可以等的，亲。
结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1
lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1）/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e
1.2x^3-x+1不是收敛函数,所以不存在X趋于无穷的极限2.请楼主说明是无穷大的什么性质,用无穷小的性质推出,否则无法解答啊,性质太多了.但是一般都是设无穷大等于无穷小的倒数.3.可以说有限个无穷
首先当x趋于0时ln(1+x)相似于x那么原式=x^2*（3/x^2）=3再问：趋于无穷啊再答：3/x^2在x趋于正无穷的时候不是趋于0吗
当然是无穷.因为前者的极限是无穷,后者的极限是0,它们的和是无穷.
lim(e->∞)e^(1/x)=e^0=1
lim1/x^2=0
设x=1/t,则t趋向于无0,再用洛必达法则,就很简单了(ln(1+x)/x)^(1/x)=(ln(1+t))^t=e^(in(ln(1+t))/(1/t))再用洛必达法则
a=1/x,a趋于0原式=lim[ln(1+a)]^a=lima^a=lime^(alna)=lime^(-a)=1alna把1/a做分母用洛必达法则.不懂请追问,满意请加分~再问：请问：分母的1/x
lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
1再问：求详细过程谢谢！再答：原式=根号（x^2+2x)/x-根号(x-1)/x=根号(x^2+2x)/根号(x^2)-根号（x-1)/根号(x^2)[因为x---.>正无穷，所以x>0，进而x=根号
还是给你上图的清楚请稍等一会儿,再刷新一下再问：谢谢啦~再答：