作业帮极限.连续.可导.可微的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:42:19
这个关系很复杂先说可导和可微对于单元函数可微和可导是相同的但对于多元函数则不一样多元函数中各个偏导函数连续才能推出可微多元函数可微则可以推出各偏导存在、各个方向的方向导数存在可导的话一定连续但连续不一
【极限存在】：左右极限存在且相等（正确）连续：【极限存在】就连续.（错误）需要附加且等于该点函数值f(x+Δx)-f(x)可导：【极限存在】+极限值=f(x0).应该为lim(Δx→0)——————存
还数学专业专业点回答好不人家说了是一元函数么?可微->可导或者可微->连续其他关系不成立但是一元时可微=可导->连续再问：但可导不一定连续？再答：是的多元函数可导和连续没关系
有极限最弱,可微最强连续和偏导相互都不能推出如果有连续的偏导,则比可微还强!同济版高数下册很清楚的（可微等价于可导..一般情况）
连续必定可积,可微未必可积；可导必定连续,连续未必可导；可导和可微是相同概念!
可导一定连续连续不一定可导极限存在不一定可导可导一定有极限再问：导数存在的条件是什么再答：函数极限存在的充要条件是在该点左右极限均存在且相等；函数导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等；从导数
在某点可导,则在这点必然连续.但连续不一定可导,假如这点是两条曲线的交点就不一定可导.同样,如果在某个区间可导,那么在这个区间必然连续.用例子说说单调性问题.例如对于三次函数图像,通常都两个极值点,一
一元函数可微和可导是一个概念；可导必连续,连续不一定可导多元函数不必深究吧,这个时候是偏导,不太好说明
有这样的关系： 可微可导==>连续==>有极限.
在一元的情况下可导=可微->连续->可积可导一定连续,反之不一定二元就不满足了导数:函数在某点的斜率就是函数在这点的导数微分：一元情况下,可微和可导意思一样.求导就是求微分.多元就不一样了积分：积分是
函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此
再问：再问：判断题第一题这怎么啊判断再答：这题是对的因为函数f(z)在z0可微，则在z0及z0领域内处处可导，就称f(z)在z0解析。
函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此
连续不一定可导,可导必连续.可导必可微,可微必可导.
偏导数Fx,Fy在点(x0,y0)连续（1）z=f(x,y)在点（x0,y0)可微且dz=Adx+Bdy（2）f(x,y)在点(x0,y0)连续（3）z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导,且Fx=
这得看你说的是一元函数还是二元函数了,它们性质不一样
连续不一定可导是显而易见的,但对于一个连续函数,一定至少在某些点处(有限的,无限的)可导么?答案也是否定的.外尔斯特拉丝已然创造出了一个处处连续,处处不可导的函数,他是画不出图象的!
可微与可导等价可导（可微）可以推出连续,连续可以推出可积!
关于函数的连续与可导：1、连续的函数不一定可导.2、可导的函数是连续的函数.3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.左导数和右导数存在且“相等”,是函数在该点可导的充要条