极限(x,y)趋于(0,0)sin(x-y) (x y)=-搜答案-拍题作业网

极限为0.正弦和余弦都是有界的,趋于0的数乘以有界量趋于0.

答案是Dsin1/xx-0极限不存在再答：1/x趋于无穷，因为sin所以是震荡再答：这个是特例，因为它极限不存在但是有界-1，1记忆便于做题再问：sin1/xx趋于0时不是有界函数吗？再问：无穷大乘以

假设沿着y=kx趋近于原点,则：lim[1-cos(xy)]/(xy)^2=lim[1-cos(kx)^2]/(k^2*x^4)=lim2{sin[(kx)^2/2]}^2/{[(kx)^2/2]^2

答案：1/21-cos根号(x^2+y^2)等价于(x^2+y^2)/2所以除以x^2+y^2等于1/2和x,y没关系

/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0

im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(

令y=kx代入即可知,极限与k有关,因此极限不存在

x趋于0时,e^x趋于1,x^2趋于0,所以(e^x)/x^2趋于正无穷.

当x趋近2,y趋近0时,xy仍然趋近0,所以sin(xy)和xy是等价无穷小,乘除运算中可以相互代换原式=xy/y=x=2当x趋近2,y趋近0时

点(x,y)沿平面直线y=x趋于(0,0)的情形lim(x→0,y=x)[xy/(x+y)]=lim(x→0)(x²/2x)=0点(x,y)沿平面直线y=-x趋于(0,0)的情形lim(x→

令y=x^3-x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于-1,再令y=x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于0,所以原式的极限不存在

沿着两条直线y=2xy=-2x趋于(0,0)时极限分别为-3和-1/3不相等极限存在的定义要求延任何过(0,0)直线求极限时极限都相等所以极限不存在

题目抄的有点问题.按照x^3y^2在分母来计算.分子1-根号(x^2+1)=-x^2/(1+根号(x^2+1))等价于-x^2/2.sin(xy)等价于xy,代入得原极限=lim-x^2*(xy)/(

第一题极限等于1第二题极限为1/2第三题为1第一题方法x->0y->1直接代入即可第二题方法1-cos根号(x^2+y^2)等价于(x^2+y^2)/2所以除以x^2+y^2后等于1/2和x,y没关系

答案：1方法x--->0y---->1直接代入即可

lim[x=y,x-->0](xy)^2/(x^2+y^2)^2=lim[x=y,x-->0]x^4/(4x^4)=1/4lim[y=2x,x-->0](xy)^2/(x^2+y^2)^2=lim[y

不一定.根据二元函数极限的定义知,是以任意方式趋于某个点时极限存在,则二元函数的极限存在,若y=x^2,x趋于0,f(x,y)=A,它是以y=x^2的路径趋于（0,0）时,极限为A.但不能说明任意方式

如图,最后一步：无穷小量×有界量还是无穷小量