DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,若三角形ABC面积为48

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:42:25
1、如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,连接BE,M是DE的中点,AM交BE于G,求证:AM⊥

三角形cde相似于三角形abd,abd与acd全等,ec:de等于bd:ad,所以ec:dm等于bc:ad,又角ade等于角c,所以bce相似于adm,角ebc等于角dam,所以角agb等于90所以垂

如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于N,那么NM:MC=______.

∵DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,∴DM∥BC,DM=ME=14BC.∴△NDM∽△NBC,DMBC=NMCN=14.∴NMMC=13.

△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,试证

AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,△AMD与△AND全等;连接BD、CD,BE=CE,DE⊥BC,△BDE与△CDE全等;BD=CD,DM=DN,DM⊥AB,DN⊥AC,△BMD与△CND全等

如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN⊥DE.

证明:分别连接EM和DMRt△BEC中,M为BC中点∴EM=1/2BCRt△BDC中,同理DM=1/2BC∴EM=DM所以得到等腰△MED∵N为DE中点,三线合一∴MN⊥DE

如图,EF是△ABC的中位线,BD平分∠ABC交EF于点D,若DE=2,求BE的长

过D做AB的垂线交AB于G由EF是△ABC的中位线,可知EF//BC∠GED=∠ABC在△DEG中,∠GDE=90°-∠GED∠GDE=90°-∠ABC在△BDG中,∠BDG=90°-∠DBG∠DBG

在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E点,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,

AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,△AMD与△AND全等;连接BD、CD,BE=CE,DE⊥BC,△BDE与△CDE全等;BD=CD,DM=DN,DM⊥AB,DN⊥AC,△BMD与△CND全等

如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC,DE的重点,又MN⊥DE【已证】,

证明:∵MN⊥DE,N是DE的中点∴△MED是等腰三角形再问:不用60°么?再答:不用,∵MN⊥DE,N是DE的中点∴△MEM≌△MDNME=MD∴△MED是等腰三角形

DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,求S△DMN:S△CEM的值

过点E作EF‖AB交CN于点F∴∠FEM=∠NDM∠EFM=∠DNM∵M是DE的中点∴DM=ME∴△DMN≌△EMF∴MN=MFS△DMN=S△EMF∴FN=2MN=2MF在△ACN中:EF‖ANE是

如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点,求证:MN⊥DE

连ME、MD在Rt△BCD中,M是BC中点∴BM=MC=MD同理,在Rt△BEC中,BM=MC=EM∴EM=MD易证△ENM≌△DNM(SSS)所以∠ENM=∠DNM=90°即MN⊥DE

如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,M、N分别是BC、DE的中点.猜想MN与DE有何位置关系?并说明理由

MN⊥DE.证明:连接EM,DM,在直角三角形BCE中,M是斜边BC的中点,所以EM=1/2BC,在直角三角形BCD中,M是斜边BC的中点,所以DM=1/2BC,所以DM=EM所以三角形MED是等腰三

如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证:MN⊥DE

证明:连接MD、ME.∵Rt△CBD中M为BC的中点,∴MD=1/2BC,∵Rt△CBE中M为BC的中点,∴ME=1/2BC,∴MD=ME,∵N是DE的中点,∴NM⊥DE.

已知M是△ABC边上的任意一点,D,E分别为AB,AC上的点,且DM⊥EM.求证:BD+CE≥DE.

延长EM至F,使MF=EM,连BF.∵BM=CM,∠BMF=∠CME,∴△BFM≌△CEM(SAS),∴BF=CE,又DM⊥EM,MF=EM,∴DE=DF而∠DBF=∠ABC+∠MBF=∠ABC+∠A

如图,△ABC中,BD、CE是△ABC的两条高,点F、M分别是DE、BC的中点.求证:FM⊥DE.

证明:连接MD、ME.∵BD是△ABC的高,M为BC的中点,∴在Rt△CBD中,MD=12BC,(直角三角形斜边上那的中线等于斜边的一半)同理可得ME=12BC,∴MD=ME,∵F是DE的中点,(等腰

如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点DN,则S△DMN/S四边形ANME

1:5S△DMN/S△MBC=1:16(通过利用中点)S△DMN/S△MEC=1:3(等底,高之比1:3)S△ADE/S四边形ANME=1:3(易得)设S△DMN=k,S四边形ANME=x则(k+x)

DE是△ABC中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于N,求S△DMN:S△CEM

因为平行所以得到相似所以DM与BC的比=两个三角形的高的比又因为三角形MEC的高等于平行线间的任意一高,所以面积比是1:1要加油~~~~~~~~~~相信自己~~~~~~~~~~~~

在△ABC中,DE是△ABC的中位线,M是DE中点,CM的延长线交AB于N,则△DMN和四边形ANME的面积之比是多少?

DE如果是平行于AB的,AN=DE=2DM=2ME,连NE,高都是一样的,ANME面积表达出来.答案是1:3

如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证:MN⊥

证明:连接EM、FM∵M为AD中点,∴EM=1/2AD,FM=1/2AD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∴EM=FM而N为EF中点∴MN⊥EF(等腰三角形的中线与高重合)再问:这道题应用遇上勾

如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE

证:连结AD,BE,AD,BE交于点O       ∵∠ADE+∠EDC=90°    &

△ABC中,D在AB上,E在AC的延长线上,BD=CE,DE和BC交于点M,DM=ME,求证:△ABC是等腰三角形.

证明:过D作DF∥AC,所以∠FEM=∠E,∠DFM=∠ECM又DM=EM所以△DFM≌△ECM所以DF=EC因为DB=CE所以DB=DF所以B=∠DFB,因为DF∥AC所以∠DFB=∠ACB所以∠B