有理数集合Q的证明p q

p-Q=(4m^2-5m+2)-(3m^2-5m-2)=m²+4>0∴P>Q

是英文单词的首字母.自然数Naturalnumber,正的话就加+号,负的就加“-”号.其它也是一样的.

设有整数解X1X2X1*X2=QX1+X2=-P两式相乘X1*X2*（X1+X2）=-QPX1*X2*（X1+X2）为偶数恒成立.与题设矛盾,得证.

“互质”就是两个整数没有公约数.我们对有理数的定义实际很好理解,就是能化成既约分数（就是分子分母没有公约数字,不能约分的分数）小数和整数,统称为有理数.而能化成分数的小数包括有限小数和无限循环小数（如

把有理数化为既约分数m/n,其中m∈Z,n∈N+；m,n的最大公约数为1.而后,按|m|+n的组、值从小到大排列起来,当|m|+n的值相等时,按m从小到大排列：0；-1,1；-2,-1/2,1/2,2

这个证明不难的,不过无限集的基数确实是个有意思的东西,比如偶数（2,4,6...2n)是正整数（1,2,3,...n)的一个真子集然而通过：2←→1,4←→2,6←→3,.,2n←→n,.它们之间建立

楼上答非所问整数的德文为Zahlen,19世纪德国数论很牛所以就采用Z来表示整数了.整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式.也就是商的形式.而Q是

倘若不然,设m/n是该方程的有理根,(m、n互素)则m^2/n^2+2pm/n+2q=0=>m^2+2pmn+2qn^2=0因为2pmn+2qn2是偶数,所以m^2是偶数,所以m是偶数设m=2k=>4

∵有理数m,n互为相反数∴m+n=0∵p,q互为倒数∴pq=1∴原式=0+1+|2|=-1或3

因为这个符合{}已经表示全体了再问：那全体有理数这5个汉字＝Q吗再答：对\(^o^)/YES！

红色的是PQ=4cm,蓝色的到点P的距离等于2cm的点的集合；绿色的是到点Q的距离等于3cm的点的集合蓝色和绿色的中间部分（包括线上的部分）是到点P的距离小于或等于2cm,且到点Q的距离大于或等于3c

严格来讲这个定义是有问题的.“互质”的前提是两个数都为大于1的正整数,即2,3,4.才能谈得上互质.有理数指所有整数和无限循环小数（即分数）的集合,由于整数也可用分数形式表示,所以教材用了p/q的写法

P表示实数集R,是一维的点集.Q表示抛物线y=x²,是二维的点集.两者没啥关系,互不相等,互不包含,交集为空.

恭喜你发现了书中的一个错误.这个定义中的”p与q互质“是不对的.去掉这个条件,这个定义才是有理数的定义.因为在许多的证明中,为了简便而不失一般性,人们都会假设分子和分母是互质的.在这种习惯影响下,很多

有理数集Q={x|x=P/q,p属于z,q属于N*且p与q互质}任何一个有理数都可以看成循环小数,而循环小数都可以表示成分数,而分数都可以表示成两个整数之商（分母不为零）.因此,有理数x=P/q,其中

我觉得互质的条件好象多余,请高手指点.不多于,这是说明了集合元素的互异性,否则1/2和2/4都在此集合中.

不多于,这是说明了集合元素的互异性,否则1/2和2/4都在此集合中.

任给x属于R,任给x的邻域U,因为　Q及　R－Q　都在R中稠密,U交Q　及　U交（R－Q）都非空.所以　x属于∂Q.　于是　∂Q=R

集合只有一个元素2,说明方程x+px+q=0只有一个根,是2那么4+2p+q=0且p-4q=0所以p=-4,q=4p+q+pq=16

实数包括有理数和无理数,无理数就是无限不循环小数,整数就是正整数负整数和0,自然数就是0,1,2...正自然数就是1,2,3...再问：那复数集合呢再答：有i的再答：就是虚数，数包括实数和虚数再问：那