曲线积分xe^(-y^2),其中L是以O(0,0),A(1,1),B(0,1)-搜答案-拍题作业网

求导得Y’=e^x(1+x)+2Y’=3y=3x+b将点带入得b=1y=3x+1

再问：∫AB+∫DA是什么意思呢再答：被积函数在AB,0A直线上积分。被积函数省写了。

P=y+xe^2y,Q=x^2*e^2y+1aP/ay=1+2xe^2yaQ/ax=2xe^2y作辅助线AO:y=0,x:4->0原式=∫L+AO-∫AO=∫∫1dxdy-∫(4,0)xdx=1/2π

微分方程y''-2y'+y=0的特征方程为r^2-2r+1=0,r=1为两个相等实根,方程的通解为y=(C1+C2x)e^x,曲线过点（0,2）,代入2=（C1+0）,C1=2在该点有水平切线,C2*

简单的很,因为是曲线积分,所以可以将曲线方程带入化简积分函数,带入后可以把积分函数中3x^2+4y^2一项消去,得到了∫L（12+2xy）ds吧?因为由曲线方程同时乘以12得到的积分函数中的一项……对

∫(0到1)xe^(2x)dx=1/2∫(0到1)xde^(2x)=1/2xe^(2x)-1/2∫(0到1)e^(2x)dx=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+c

求导得,f'(x)=e^x+xe^x+2斜率k=f'(0)=3从而切线为y+1=3x,即3x-y-1=0

y'=e^x+xe^x+2y'(0)=3所以切线方程为y-1=3x即3x-y+1=0

y'=e^x+xe^x+2y'(0)=1+0+2=3即切线斜率为3切点为（0,1）y-1=3xy=3x+1再问：如何得到y'=e^x+xe^x+2的再答：导数公式(u*v)'=u'v+uv'(e^x)

再问：设函数f（x）=x的平方（x的9次方+x的3次方+1），求高阶导数f的12次方（x）再答：0，多项式才11次方

先判断水平的lim(x->+∞)xe^(1/x^2)不存在lim(x->-∞)xe^(1/x^2)不存在判断垂直的lim(x->0)xe^(1/x^2)=∞渐近线是x=0

奇函数,积分结果为0

∫xe^x^2dx=1/2∫e^x^2dx^2=1/2e^(x^2)+c

∫xe^(-2x)dx=(-½)e^(-2x)x-∫(-½)e^(-2x)dx=(-½)e^(-2x)x-¼∫e^(-2x)d(-2x)=(-½)e^

∫xe^(-ax)²dx=∫1/2e^(-ax)²dx²=∫1/2a²*e^(-ax)²d(-ax)²=1/2a²*e^(-ax)

积分运算(xe^x^2)dx

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y''-2y'+y=0特征方程r^2-2r+1=0r=1y=C1e^x+Cxe^xx=0,y=2C1=2y'=C1e^x+Ce^x+Cxe^xx=0y'=C1+C=0,C=-C1=-2y=2e^x-2

当x趋于无穷时,y趋于0,因此,渐近线是y=0,也就是x轴.显然函数为奇函数,所以(令t=-x^2/2,则dt=-x*dx)面积=2∫[0,+∞)x*e^(-x^2/2)dx=2∫[0,-∞)-e^t