曲线方程x=1-t2,y=t-t2,它在t=1处的法线方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:27:32
将参数方程X=3t2/1+t2,Y=3t/1+t2表示什么

参数方程X=3t2/1+t2,Y=3t/1+t2表示圆x=3t^2/(1+t^2).1y=3t/(1+t^2).22式除以1式得:y/x=t代入2式得:x=(3y/x)/[1+(y/x)^2]整理得:

参数方程x=(a(1-t2))/(1+t2),y=2bt/(1+t2),(t为参数),a>0,b>0,曲线形状

设t=tanθ/2那麽x=acosθy=bsinθ所以(x/a)²+(y/b)²=1表示一个椭圆.

由参数方程x=1+t2,y=t-arctant所确定的函数y=y(x)的二阶导数

x't=2ty't=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)y'=dy/dx=y't/x't=t/[2(1+t^2)]d^y/dx^2=d(y')/dx=d(y')/dt/x't=1/2*[1+

已知参数方程x=(t+1/t)sinθ,y=(t-1/t)cosθ.若t为参数,判断方程表示什么曲线

t+1/t=x/sinθt-1/t=y/cosθ两式相加:2t=x/sinθ+y/cosθ两式相减:2/t=x/sinθ-y/cosθ此两式相乘:4=x^2/(sinθ)^2-y^2/(cosθ)^2

参数方程化为普通方程,并说明它表示什么曲线x=1-3t y=4t

x=1-3t则:t=(1/3)(1-x)将这个式子代入y=4t中,得:y=(4/3)(1-x)化简下,得:4x+3y-4=0表示的是直线.

与方程x=t y=1-t (t为参数)表示同一曲线的方程是()

方程x=ty=1-t(t为参数)表示的直线方程是x+y=1,x∈R四个选项都可以除D为都可以化成这种形式B中,x=t²≥0C中,x=sint∈[-1,1]∴只能选A

根据所给条件,把曲线的普通方程化为参数方程;1.y^2-x-y-1=0,设y=t-1,t为参数;

(1)x=y^2-y-1=(t-1)^2-(t-1)-1=t^2-3t+1参数方程为x=t^2-3t+1y=t-1(2)y^1/2=a^1/2-x^1/2=a^1/2-a^1/2*cos^2θ=a^1

已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t2+9=0(t属于R)的图形是圆

(1)x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=-16t^4-9+(t+3)^2+(1-4t^2)^2则-16t^4-9+(

曲线方程 x=t+1+sint y=t+cost 求曲线在x=1处的切线方程 (要过程 谢谢)

因为dx/dt=1+costdy/dt=1-sint所以dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)又x'(t)=1+cost>=0,x(t)单调不减于是得x=t+1

参数方程x=t+1/t,y=2(t为参数)表示的曲线是

应该是两条射线.因为x=t+1/t,由均值不等式可知,x>=2或x=2或x

曲线参数方程{x=3t^2+2 y=t^2-1 (t为参数)是什麽曲线?

t^2=(x-2)/3=y+1x-3y-5=0t^2>=0所以(x-2)/3>=0,x>=2y+1>=0,y>=-1所以不是整条直线而是(2,1)右边的部分所以是一条射线

参数方程x=3t^2 y=t-1表示的是什么曲线?

∵y=t-1∴t=y+1t^2=(y+1)^2∴x=3t^2∴x=3(y+1)^2(y+1)^2=x/3x=3(y+1)^2表示以(0,-1)为中心,(1/12,-1)为焦点的抛物线.

已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0

因为x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0所以(x-t-3)^2+(y+1-4t^2)=(t+3)^2+(1-4t^2)^2-16^4-9=1+6t-7t^2所以当半径最大时

将参数方程化为普通方程:x=t2-2t+3 y=t+1/t

(1)当t=1时,方程对应一个点(2,2)(2)当t≠1时,由y=t+1/t两边×t整理得t²=ty-1,代入x=t²-2t+3中得:x=ty-2t+2解得t=(x-2)/(y-2

解个方程:(3+t2-2t-3)2+t2=(t-1)2+(4+t2-2t-3)2

(3+t2-2t-3)2+t2=(t-1)2+(4+t2-2t-3)2(t2-2t)2+t2=(t-1)2+(t2-2t+1)2(t2-2t)2+t2=(t-1)2+[(t2-2t)+1]2(t2-2

求由参数方程x=1-t2 y=t-t3确定的的函数 y=y(x)的导数dy/dx

dx/dt=-2tdy/dt=1-3t^2dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1-3t^2)/(-2t)

曲线的参数方程为x=3t2+2y=t2−1(t是参数),则曲线是(  )

由题意x=3t2+2,(1)y=t2−1,(2)由(2)得t2=y+1代入(1)得x=3(y+1)+2,即x-3y-5=0,其对应的图形是一条直线又由曲线的参数方程知y≥-1,x≥2,所以此曲线是一条