曲线在点P(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:21:58
y'=3x^2所以在P点处切线的斜率为:3*1^2=3所以切线为:y-12=3(x-1)y=3x+9与y轴的交点为:x=0,y=9所以交点的纵坐标为9再问:3*1^2=3怎么来的?y-12=3(x-1
由于导数的几何意义就是切线的斜率,从而切线方程为y-f(x0)=f'(x0)•(x-x0)
对y求一次导数,得y的导数=3x^2+1与y=4x平行,则斜率=4有:3x^2+1=4解得;x=1,或x=-1代入y=x三次方+x-2分别得到:y=0,-4所求p的坐标是(1,0),(-1,-4)
曲线y=1/4x-x³上任意点的切线斜率k=y'=1/4-3x²=-3x²+1/4当x=0时,k有最大值1/4
曲线的方程是;y=x^2则曲线的斜率方程是:k=y'=2x令k=3,则2x=3x=3/2当x=3/2,y=x^2=9/4所以点P的坐标是:(3/2,9/4)
y=x*3^x求导得:y'=3^x+ln3*x*3^x在点P(1,3)处的导数为3+3ln3,即为该处切线斜率由点斜式y-3=(3+3ln3)(x-1)所以方程为y=(3+3ln3)x-3ln3
y=x*3^x的导数为y=3^x+x^2*3^(x-1)
p是不是π?y'=(cosx*x-sinx*1)/x²x=πy'=-π/π²=-1/π所以斜率是-1/πy-0=-1/π*(x-π)x+πy-π=0
设切点P(x0,y0),过此点的切线的倾斜角为α.∵f′(x)=3x2-1,∴f′(x0)=3x02−1,(x0∈R).∴tanα=3x02−1≥−1,∵0≤α<π,∴α∈[0,π2)∪[3π4,π)
设切线方程为:y=kx+b该直线与两个曲线均相切y=x²+1y=kx+b联列方程组,消去y得:x²-kx-b+1=0△=k²+4b-4=0①②y=-2x²-1y
因为y=√x在P(2,√2)处连续可导,且其导数y‘=1/(2√x)在P(2,√2)处连续,所以曲线y=√x在点P处有切线,切线方程为y-y0=y'(x=x0)*(x-x0)=>y-2=1/(2√2)
先求导,P点处斜率等于-5/32,有了斜率和一点就可以利用点斜式写出切线方程,结果是y=-5/32*x+7/32
y'=2xk=2*1=2y-12=2(x-1)y-12=2(0-1)y=10再问:可是答案是9,我和你思路差不多,做错了呀再答:你算的答案是几啊?要相信自己。(我检查了好几遍,没发现计算有什么错误,要
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y=1/xy'=-1/x^2-4=-1/x^2x=±2y=±1/2P(2,1/2)(-2,-1/2)
设切点为(a,b),对y求导,得y的导数=3x^2+1与y=4x平行,则斜率=4有:3a^2+1=4解得;a=1,或a=-1代入y=x^3+x-2,分别得到:b=0,-4对应p的坐标是(1,0),(-
k=y'=2x=1x=1/2所以P(1/2,1/4)
点p处的切线平行于直线3x-y=0,则点p处的切线的斜率为3,因为f(x)得倒数就是斜率,所以,设p的坐标为(m,n)讲点的坐标代入f(x)中,则n=m^2-m,p的斜率为3,则n的倒数=2m-1=3
y'=3*x^2-6*x,所以斜率等于3*1^2-6*1=-3,所以切线方程为y-(-1)=-3*(x-1),化简得y+3x-2=0.
-4再答: