曲线y=x²-1 x²-3x 2的水平渐近线和竖直渐近线为多少

设切点为（x0，y0），∵y′=3x2-6x+2，∴切线斜率为3x02-6x0+2，∴切线方程为y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）∵切点在曲线C上，∴y0=x03-3x02+2x0-1，①

去分母得：x^2(y-1)+x(1-y)+y=0y=1时,上式无解y=1时,为二次式,须有delta>=0即(1-y)^2-4y(y-1)>=0(y-1)(3y+1)再问：x^2(y-1)+x(1-y

解x2+y2+2x+4y-3=0(x+1)^2+(y+2)^2=8曲线表示的是以(-1,-2)为圆心半径为2√2的圆.圆心(-1,-2)到直线x+y+1=0的距离为I-1-2+1I/√2=√2所以直径

关于x轴对称的话,（x,y）和（x,-y）满足同一个方程关于y轴对称的话,（x,y）和（-x,y）满足同一个方程关于原点对称的话,（x,y）和（-x,-y）满足同一个方程你带入每一个方程验证就能出来了

曲线y=x2-1及x轴围成图形的面积S=-∫1−（x2-1）dx=-（13x3−x）|1−1=-（-43）=43．故答案为：43

因为曲线y=X2(2为平方）关于直线y=x的对称曲线方程是它的反函数,所以曲线y=X2(2为平方）关于直线y=x+1的对称曲线方程就是原方程的反函数图象向上平移一个单位再向左平移一个单位,即为y=(x

∵y=x3+3x2+6x-1，∴y′=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3．当x=-1时，y′min=3，此时斜率最小，即k=3当x=-1时，y=-5，此切线过点（-1，-5），∴切线方程为y+5

对曲线求导,y'=2x+2当x=1时,y'=4,所以切线方程的斜率为4所以可以设切线方程为y=4x+b切线方程过(1,3)所以3=4+b,b=-1所以切线方程为y=4x-1

由题知,点（1,0）在y=x^2-x上（∵(1,0)满足方程）y'=2x-1k切=y'(1)=2*1-1=1=>k法=-1/k切=-1/1=-1=>y-0=-1(x-1)=>x+y-1=0∴切线方程为

y'=[(3x²-2x+1)'*(x²+2)-(3x²-2x+1)*(x²+2)']/(x²+2)²=[(6x-2)(x²+2)-

因为y=3x/(x²+x+1)所以1/y=(1/3)x+(1/3)+(1/3)/x因为x

由y=x3-3x2+1，得y′=3x2-6x，∴y′|x=1=-3．又当x=1时y=-1．∴曲线y=x3-3x2+1在x=1处的切线方程为y-（-1）=-3（x-1），即y=-3x+2．故选：B．

设P1(x1,y1),P2(x2,y2)为两曲线交点,则P1(x1,y1)适合曲线方程,有为消去二次项,①×3－②得7x1－4y1=0③同理,P2(x2,y2)适合曲线方程,消去二次项得7x2－4y2

y=-x³+2x²+3x-1求导y'=-2x²+4x+3当x=1时y'=-2+4+3=5y=-1+2+3-1=3所以切线方程为y=5x-2

求垂直于直线2x-6y+1=0说明被求直线斜率为-3对曲线y=x3+3x2-5求导y'=3x^2+6x=-3可解得x=-1,y=-3所以直线方程为y+3=-3(x+1)即y=-3x-6

答：点（-1,0）,y=x^2+x+1,该点不在曲线上设切点为（a,a^2+a+1)在曲线上y对x求导得：y'(x)=2x+1切线斜率k=y'(a)=2a+1所以：k=2a+1=(a^2+a+1-0)

∵曲线y=x3-2x2-4x+2，∴y′=3x2-4x-4，当x=1时，y′=-5，即切线斜率为-5，∴切线方程为y+3=-5（x-1），即5x+y-2=0．故选B．

由（x2+y2-4）x+y+1=0，得x2+y2−4＝0x+y+1≥0，或x+y+1=0．它表示直线x+y+1=0和圆x2+y2=4在直线x+y+1=0右上方的部分．故选C．

y'=3x^2-3y"=6xy'=0,x=±1x1,则y'>0,y是增函数-1

求导函数，可得y′=-2x+3∴x=1时，y′=1∴曲线y=-x2+3x在点（1，2）处的切线方程为y-2=x-1，即y=x+1故选A．