曲线y=ln(1 x^2)的凹区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:42:28
求导y'=2x/(x²+1)令y'=2x/(x²+1)=0,x=0,y=0,(0,0)极小值;(-∞,0)递减,(0,+∞)递增;y"=2(1-x²)/(x²+
求一阶导数y'=2x/(1+x²)令y'=0得求得,x=0当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0²)=ln1=0求二阶导数y''=[2(1+x²)-2x(2x)
y'=2x/(2+x²)当x>0,y'>0;当x
本题解答的详细过程如下:
两条渐近线,一条是x=1/e,另一条是y=1
两条曲线互为反函数,是关于直线y=x对称的,点(x,e^x/2)到直线y=x的距离S=PQ/2由点到直线的距离公式得到S=|x-e^x/2|/√2令dS/dx=|1-e^x/2|√2=0得x=ln2,
y=ln(1+x²)定义域为Ry'=2x/(1+x²)=0y"=2(1-x²)/(1+x²)²令y"=0得x=±1当x∈(-∞,-1),y"
y'=x,x>0,可见y‘>0,则y=f(x)在其定义域(0,无穷大)递增过点(1,0),x趋于0时,1/x趋于无穷大,y趋于正无穷大x趋于正无穷大时,1/x趋于0,y趋于负无穷大长得跟对数曲线y=l
f'(x)=2x/(1+x^2),所以f'(1)=1,得在点(1,0)处切线为:y=x-1
y=x(lnx-1)求导数就是切线的斜率.y'=(lnx-1)+x*1/x=lnx在(e,0)切线斜率就是k=lne=1所以y-0=1*(x-e)y=x-e就是切线
一条是x=ln2,像这类题目,先找出函数的间断点,然后再求该函数在间断点左右的极限,若为无穷大,则为竖直渐近线,再判断在无穷大处的极限,若为某一常数值则为水平渐近线
x=0为间断点,函数的连续区间由两部分构成(-∞,0)和(0,+∞)1)x∈(-∞,0)当x-->-∞时,y-->0;当x-->0时,y-->-∞因此该区间有两条渐近线,x=0和y=0;(2)x∈(0
下述三条直线分别是垂直渐近线、水平渐近线、倾斜渐近线.
原函数的导数为(1/x)因为点(e,1)在曲线上,所以可以把x=e代人(1/x)求出斜率k=1/e
垂直渐近线为x=1
还用求吗?只有一条渐近线x=-1.又因x趋于正无穷大时,y'=0,但直线y=c无论c取何值与y=ln(1+x)均有交点,故x趋于正无穷大没有渐进线.
y=2x-1斜率是2则切线斜率是2所以导数等于0y'=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1=2lnx=-1x=e^(-1)=1/ey=(1/e)*ln(1/e)=-1/e切点
f(x)=ln(x+1)则:f'(x)=1/(x+1)切线斜率是:k=f'(0)=1切点是(0,0)则切线方程是:x-y=0
y=lnxy'=1/x所以经过点(1,0)的切线的斜率是k=1/1=1方程是y=1*(x-1)=x-1