曲线y=e^x x在点x=0的切线方程是-搜答案-拍题作业网

二次线性常系数微分方程,还知道过某点和某点的斜率,不是很简单的么--再问：求通解就能求出来对吧？再答：不用像求一般通解那么麻烦，常系数的微分方程的解就那么几个，指数的，三角的，特解也好求，指数三角另外

两边对x求导：y'e^y-y-xy'=0y'=y/(e^y-x)将x=0代入原方程,e^y=e,得y=1,即在点(0,1)处此时y'=1/e因此切线方程为y=x/e+1法线方程为y=-ex+1

直接求导：y'=(1/x)(1/e^x)-lnx/e^x-e^x.代入x=1得1/e-e.再问：你的求导好像不太对唉再答：呵呵，你自己再好好看看。

两条曲线互为反函数,是关于直线y=x对称的,点（x,e^x/2）到直线y=x的距离S=PQ/2由点到直线的距离公式得到S=|x-e^x/2|/√2令dS/dx=|1-e^x/2|√2=0得x=ln2,

对e^x+e^y=x+y+2两边求导得e^x+y'e^y=1+y'y'=(1-e^x)/(e^y-1)显然当x=0,y=0时,y'=0/0型,所以y'(0)不存在

2具体可以求导…

对原函数求导数：(e^x)'=e^x当x=0时,e^x=1,故所求切线方程就是过(0,1)点斜率为1的直线方程（点斜式）：y-1=x或：y=x+1

y=e^x(0,1)y`=e^xk=y`/(x=0)=e^0=1y-1=x(切线方程）y=x+1k`=-1y-1=-xy=1-x（法线方程）

y=e^x+xy'=e^x+1y'(x=0)=2当x=0,y=1所以切线方程是：y-1=2(x-0)y=2x+1

切线由求导得到斜率,代入点（0,1）得到方程y＝x＋1然后由定积分求面积积（e^2-x-1)从0到2,得到e^2-4

切线方程是y=x+2再问：解的过程再答：求导啊，导出来是[cos（x）×e^x－sin(x)×e^x]/e^2x,把x=0带入，得到的数是1，即为切线的斜率。y－2=1×(x-0),化简一下就行了。

e^(x+y)+xy=0对两边求导得:y'e^(x+y)+y+xy'=0当x=1,y=-1时,y'e^0-1+y'=02y'=1y'=1/2所以切线为y+1=1/2(x-1),即y=x/2-3/2法线

y'(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程y=x+1法线的斜率和切线斜率相乘等于-1在点(0,1)处的法线方程y=-x+1

y=x(lnx-1)求导数就是切线的斜率.y'=(lnx-1)+x*1/x=lnx在(e,0)切线斜率就是k=lne=1所以y-0=1*(x-e)y=x-e就是切线

原函数的导数为(1/x)因为点(e,1)在曲线上,所以可以把x=e代人(1/x)求出斜率k=1/e

y‘=1/xy'(e)=1/e切线方程为y-1=(1/e)(x-e)

(0,1)就在曲线上,所以是切点y'=e^xx=0,y'=1所以切线斜率是1,过(0,1)所以是x-y+1=0

切线斜率：y'|x=2=e^x|x=2=e²切线方程：y=e²(x-2)+e²=e²x-e²面积S=∫(0→2)[e^x-(e²x-e

f=e^y-xy-edy/dx=-(df/dx)/(df/dy)=-(e^y-x)/(-y)=(e^y-x)/yx=0∴y=1dy/dx=(e-0)/1=e切线方程：y-1=exy=ex+1法线方程：

切线方程和微分的太简单了,我就说下心形曲线的面积吧r=a(1+cosθ)由于上半部分和下半部分对称,所以只需求(0,PI)内的面积即可S = ∫r²dθ =&n